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已知雙曲線的右頂點到其漸近線的距離不大于，其離心率e的取值范圍為     ．
【答案】分析：由題設條件知，，，由此能推導出離心率e的取值范圍．
解答：解：雙曲線的右頂點為（a，0），漸近線為bx±ay=0，
由題設條件知，
∴，，
∴5（a2-c2）≤4c2，
∴5a2≤9c2，∴，∴．
故答案為：[）．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要認真審題，注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：河南省兩市(焦作、開封)2010屆高三二模聯考文科數學試題 題型：022

已知雙曲線的右頂點到其漸近線的距離不大于，其離心率e的取值范圍為________

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知雙曲線數學公式的右頂點為A（2，0），右焦點為F、O為坐標原點，點F，A到漸近線的距離之比為數學公式，過點B（0，2）且斜率為k的直線l與該雙曲線交于不同的兩點P，Q．
（I）求雙曲線的方程及k的取值范圍；
（II）是否存在常數k，使得向量數學公式垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．

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已知雙曲線數學公式的右頂點到其漸近線的距離不大于數學公式，其離心率e的取值范圍為 ________．

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已知雙曲線的右頂點到其漸近線的距離不大于，其離心率e的取值范圍為     ．

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