Question

為得到函數(shù)y=cos²x的圖象，只需將函數(shù)y=

sin2x

2

的圖象按照向量

a

平移，則

a

可以為（　�。�

• A、（-

  π

  4

  ，

  1

  2

  ）
• B、（-

  π

  2

  ，

  1

  2

  ）
• C、（-

  π

  2

  ，1）
• D、（

  π

  4

  ，

  1

  2

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用二倍角的余弦與誘導(dǎo)公式，可知y=cos²x=

1

2

cos2x+

1

2

，y=

sin2x

2

=

cos(2x- π 2 )

2

，比較即可得到答案．

解答： 解：y=cos2x=

cos2x+1

2

=

1

2

cos2x+

1

2

，
y=

sin2x

2

=

cos(2x- π 2 )

2

，
為得到函數(shù)y=cos²x的圖象，只需將函數(shù)y=

sin2x

2

的圖象向左平移

π

4

個單位，再向上平移

1

2

個單位即可，
所以

a

=（-

π

4

，

1

2

）
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查二倍角的余弦與誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查平面向量的坐標(biāo)表示，屬于中檔題．