如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，離心率為的橢圓的左頂點(diǎn)為，過原點(diǎn)的直線（與坐標(biāo)軸不重合）與橢圓交于兩點(diǎn)，直線分別與軸交于兩點(diǎn)．若直線斜率為時(shí)，．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）試問以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)（與直線的斜率無關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論．    


 解：（1）設(shè)，

∵直線斜率為時(shí)，，∴，∴

∴，∵，∴．

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．                           

（2）以為直徑的圓過定點(diǎn)．

設(shè)，則，且，即，

∵，∴直線方程為： ，∴ ，

直線方程為： ，∴，         

以為直徑的圓為

即，                            

∵，∴，

令，，解得，

∴過定點(diǎn)：．


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在中，若，則是

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半徑為的球內(nèi)部裝有4個(gè)半徑相同的小球，則小球半徑的可能最大值為（    ）．

A．        B．       C．        D．

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圓的半徑為，為圓周上一點(diǎn)，現(xiàn)將如圖放置的邊長為的正方形（實(shí)線所示 ，正方形的頂點(diǎn)和點(diǎn)重合）沿著圓周順時(shí)針滾動(dòng)，經(jīng)過若干次滾動(dòng)，點(diǎn)第一次回到點(diǎn)的位置，則點(diǎn)走過的路徑的長度為      ．

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如圖，在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點(diǎn).若,則下列向量中與相等的向量是( )

A. B.

C. D.

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已知向量，，且，則___________.

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若滿足且的最小值為-4，則的值為（    ）

             

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如圖，AB是⊙O的直徑，VA垂直⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)，M、N分別為VA、VC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．MN∥AB

B．MN與BC所成的角為45°

C．OC⊥平面VAC

D．平面VAC⊥平面VBC

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