半徑為的球內(nèi)部裝有4個半徑相同的小球,則小球半徑的可能最大值為( ).
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
重慶一中高二年級將于4月中旬進(jìn)行年級辯論賽,每個班將派出6名同學(xué)分別擔(dān)任一辯、二辯、三辯、四辯、五辯和六辯,F(xiàn)某班已有3名男生和3名女生組成了辯論隊,按下列要求,能分別安排出多少種不同的辯論順序?(要求:先列式,再計算,最后用數(shù)字作答)
(1)三名男生和三名女生各自排在一起;
(2)男生甲不擔(dān)任第一辯,女生乙不擔(dān)任第六辯;
(3)男生甲必須排在第一辯或第六辯,3位女生中有且只有兩位排在一起。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
拋物線的焦點到其準(zhǔn)線的距離是.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線與拋物線交于兩點,若,且,求直線的方程.(為坐標(biāo)原點)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給定下列四個命題:
①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
④若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.
其中,為真命題的是 ( )
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,離心率為的橢圓的左頂點為,過原點的直線(與坐標(biāo)軸不重合)與橢圓交于兩點,直線分別與軸交于兩點.若直線斜率為時,.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)試問以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(與直線的斜率無關(guān))?請證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,求使不等式Tn>對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值;
(3)設(shè),是否存在m∈N*,使得f(m+15)=5f(m)成立?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.
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