如圖,AB是⊙O的直徑,VA垂直⊙O所在的平面,C是圓周上不同于A、B的任意一點,M、N分別為VA、VC的中點,則下列結(jié)論正確的是( )
A.MN∥AB
B.MN與BC所成的角為45°
C.OC⊥平面VAC
D.平面VAC⊥平面VBC
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,離心率為的橢圓的左頂點為,過原點的直線(與坐標軸不重合)與橢圓交于兩點,直線分別與軸交于兩點.若直線斜率為時,.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)試問以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(與直線的斜率無關(guān))?請證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i,z2=2+bi,若為純虛數(shù),則實數(shù)b=( )
-2 B.2 C.-1 D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,求使不等式Tn>對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值;
(3)設(shè),是否存在m∈N*,使得f(m+15)=5f(m)成立?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)f(x)=的定義域為( )
A.(0,) B.(2,+∞)
C.(0,)∪(2,+∞) D.(0,]∪[2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù),若f(1)>1,f(2)=,則實數(shù)a的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=a·2x+b·3x,其中常數(shù)a、b滿足a·b≠0.
(1)若a·b>0,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若a·b<0,求f(x+1)>f(x)時的x的取值范圍.
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