11．已知函數(shù)f（x）=2|x-m|-x-1．
（1）若m=2，求關于x的不等式f（x）＜0的解集A；
（2）若集合C={x|1＜x＜5}，函數(shù)f（x）的值域為B，且C⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）將m=2代入f（x），兩邊平方，解出x的范圍即可；（2）求出f（x）的值域，結合集合的包含關系求出m的范圍即可．

解答 解：（1）m=2時，2|x-2|＜x+1，
平方得：4（x-2）2＜（x+1）2，
解得：1＜x＜5；
（2）x≥m時，f（x）=2x-2m-x-1=x-2m-1≥-m-1，
x＜m時，f（x）=2m-2x-x-1=2m-3x-1≥-m-1，
故f（x）≥-m-1，即B=[-m-1，+∞），
若C⊆B，則-m-1＜1，解得：m＞-2．

點評 本題考查了解絕對值不等式問題，考查集合的包含關系，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知動圓過定點F（0，-1），且與直線l：y=1相切，橢圓N的對稱軸為坐標軸，O點為坐標原點，F(xiàn)是其一個焦點，又點A（0，2）在橢圓N上．若過F的動直線m交橢圓于B，C點，交軌跡M于D，E兩點，設S1為△ABC的面積，S2為△ODE的面積，令Z=S1S2，Z的最小值是9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1，M為SB的中點，過點M、A、D的截面MADN交SC于點N．
（1）在圖中作出截面MADN，判斷其形狀并說明理由；
（2）求直線CD與平面MADN所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+1\\;-1＜x≤0}\\{xsin\frac{1}{x}+a\\;0＜x＜1}\\{2x+b\\;1≤x＜2}\end{array}\right.$在點x=0，x=1處的極限是存在，求a，b？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=log2（（1-a2）x2+3（1-a）x+6）．
（1）若f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）f（x）的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍
（3）若f（x）的定義域為（-2，1），求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點P（1，$\frac{3}{2}$），離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l與橢圓C交于A，B兩點．
①若直線l過橢圓C的右焦點，記△ABP三條邊所在直線的斜率的乘積為t，求t的最大值；
②若直線l的斜率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，試探究OA2+OB2是否為定值，若是定值，則求出此定值；若不是定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何的體積為$\frac{80}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．雙曲線4x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的漸近線方程是y=±6x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知tanα-cotα=3，求tan2α+cot2α與tan3α-cot3α

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