1．已知tanα-cotα=3，求tan2α+cot2α與tan3α-cot3α

分析 根據(jù)平方關系和立方關系進行化簡求解即可．

解答 解：∵tanα-cotα=3，
∴（tanα-cotα）2=9，
即tan2α+cot2α-2=9，即tan2α+cot2α=11．
tan3α-cot3α=（tanα-cotα）（tan2α+1+cot2α）=3×12=36．

點評 本題主要考查三角函數(shù)值的計算，根據(jù)平方關系和立方關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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11．已知函數(shù)f（x）=2|x-m|-x-1．
（1）若m=2，求關于x的不等式f（x）＜0的解集A；
（2）若集合C={x|1＜x＜5}，函數(shù)f（x）的值域為B，且C⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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12．等比數(shù)列{an}中，a1、a8是方程x2+2x-5=0的兩個根，則a4a5等于（　�。�
A．-5B．-2C．2D．5

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9．已知函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，$\frac{1}{4}$]，求下列函數(shù)的定義域
（1）f（sin2x）
（2）f（cos2x-$\frac{1}{2}$）

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16．已知1＜x＜2，化簡$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$+$\sqrt{4-4x+{x}^{2}}$=1．

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6．在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a9=10，則3a5+a9=20．

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13．乘積（a1+a2+a3）（b1+b2+b3）（c1+c2+c3+c4+c5）展開后共有多少項？

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10．有下列命題：①3$\sqrt{2}$∉{x|x≤$\sqrt{17}$}；②$\sqrt{3}$∈Q；③0∈N；④0∈∅，其的正確的個數(shù)為（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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19．以橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點F1，F(xiàn)2為直徑的圓若和橢圓有交點，則橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$B．$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$C．$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$D．$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$

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