已知是等比數(shù)列的前項和，，，成等差數(shù)列，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求出符合條件的所有的集合；

若不存在，說明理由．


 解: （1）因，，成等差數(shù)列,故,即,2分

       設(shè)等比數(shù)列的公比為,則, 所以,        4分

又因,所以6, 數(shù)列的通項公式為.  ……6分

     （2）由（1）有.             8分

     假設(shè)存在正整數(shù)，使得, 則.

     當(dāng)為偶數(shù)時,上式不成立;

當(dāng)為奇數(shù)時, ,即, 所以.           …10分

故符合條件的所有的集合為.           …12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題中，①，； ②，； ③，，；

④，，，其中真命題的序號是                 

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設(shè)數(shù)列的前項和為,,,若   ,則的值為（    ）

A．      B．         C．        D．

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如圖，A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點C,測出AC的距離為20m，∠ ACB＝60°，∠CAB＝75°后，可以計算出A、B兩點的距離為(     )

A．m       　　    B．m

C．m       　　　　D．m

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已知，則的最小值是        

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已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對應(yīng)的點為,則點坐標(biāo)是 (   )

   A．           B．           C．         D．

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對于函數(shù)，曲線在與坐標(biāo)軸交點處的切線方程為，由于曲線在

切線的上方，故有不等式. 類比上述推理:對于函數(shù)，有不等

式 (   )

A．               B．   

C．               D．

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在[0，2]內(nèi)，滿足sinx＞cosx的x的取值范圍是（　　）

A.（,)   B.(,)     C.(,)    D.(,)

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對任意復(fù)數(shù)、，定義，其中是的共軛復(fù)數(shù).對任意復(fù)數(shù)、、，有如下四個命題：

①； ②；

③； ④.

則真命題的個數(shù)是（    ）

A.            B.             C.             D.

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