已知點A（1，3），B（-2，-1）．若直線l：y=k（x-2）+1與線段AB相交，則k的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，+∞）
B、（-∞，-2]
C、（-∞，-2]∪[
1
2
，+∞）
D、[-2，
1
2
]
考點：直線的斜率
專題：直線與圓
分析：由直線系方程求出直線l所過定點，由兩點求斜率公式求得連接定點與線段AB上點的斜率的最小值和最大值得答案．
解答： 解：∵直線l：y=k（x-2）+1過點P（2，1），
連接P與線段AB上的點A（1，3）時直線l的斜率最小，為kPA=
1-3
2-1
=-2，
連接P與線段AB上的點B（-2，-1）時直線l的斜率最大，為kPB=
-1-1
-2-2
=
1
2
．
∴k的取值范圍是[-2，
1
2
]．
故選：D．
點評：本題考查了直線的斜率，考查了直線系方程，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
x3-2ax2-3x（a∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）在（-1，1）內是減函數(shù)，求a的取值范圍
（2）若函數(shù)y=f（x）在（-1，1）內有且只有一個極值點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設非直角△ABC的內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，則下列結論正確的是
 
（寫出所有正確結論的編號）．
①“sinA＞sinB”是“a＞b”的充分必要條件；
②“cosA＜cosB”是“a＞b”的充分必要條件；
③“tanA＞tanB是“a＞b”的充分必要條件；
④“sin2A＞sin2B”是“a＞b”的充分必要條件；
⑤“cos2A＜cos2B”是“a＞b”的充分必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項和為Sn，若a4=4a3，S4=1，則S8=（　　）
A、257B、16
C、15D、256

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
1
a
（1-x）（a＞0），且f（x）在[0，1]上的最小值為g（a），求g（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx+cosx+x+x2
cosx+x2
，f（x）的最大值為M，最小值為N，則M與N的關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f′（x）＞1-f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，則不等式exf（x）＞ex+5（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高一某班共有64名學生，如圖是該班某次數(shù)學考試成績的頻率分布直方圖，根據(jù)該圖可知，成績在110-120間的同學大約有（　�。�
A、10B、11C、13D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若x＞1，則x2＞1”的否命題為
 
．

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