15．在△ABC中，若cosAcosBcosC＜0，則△ABC是（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．銳角或鈍角三角形

分析 根據(jù)余弦函數(shù)在（0，π）上的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵在△ABC中，若cosAcosBcosC＜0，
∴在△ABC中，cosA，cosB，cosC，必有一個(gè)小于0，
部分假設(shè)cosA＜0，
則$\frac{π}{2}$＜A＜π，
即△ABC是鈍角三角形，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形性狀的判斷，根據(jù)余弦函數(shù)的符號(hào)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖所示，已知A、B、C三點(diǎn)都在⊙O上，CD是⊙O的切線(xiàn)，直線(xiàn)AB與CD交于點(diǎn)D．
（Ⅰ）若∠ADC的平分線(xiàn)分別交BC、AC于點(diǎn)E、F，求證：CE=CF；
（Ⅱ）若CD=6，BC=5，求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線(xiàn)Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，以原點(diǎn)為圓心，OF為半徑的圓分別與雙曲線(xiàn)Γ的一條漸近線(xiàn)及雙曲線(xiàn)Γ交于M、N兩點(diǎn)（其中M、N均為第一象限上的點(diǎn)），當(dāng)MF∥ON時(shí)，雙曲線(xiàn)Γ的離心離一定在區(qū)間（　�。�
A．（1，$\frac{4}{3}$）B．（$\frac{4}{3}$，$\sqrt{2}$）C．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{3}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=2，an=an-1+2n（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）的定義域是（-1，0），則函數(shù)f（sinx）的定義域是（2kπ-π，2kπ），k∈Z．

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20．把6位同學(xué)平均分成3組，每組2人，則共有多少種不同分組法？

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7．已知正△ABC邊長(zhǎng)為1，P在內(nèi)部（不含邊界）任意點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），則在坐標(biāo)系中點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)區(qū)域面積為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率e=$\frac{1}{2}$，F(xiàn)（1，0），是橢圓C的右焦點(diǎn)，若不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)l：y=kx+m（k＞0）與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，記直線(xiàn)OA，OB的斜率分別為k1，k2，且k1•k2=k2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：直線(xiàn)AB的斜率為定值，并求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．三棱錐S-ABC的三視圖如圖，若點(diǎn)S，A，B，C都在球O的球面上，則球O的表面積是（　�。�
A．4πB．8πC．12πD．15π

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