5．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1-z}$=i，則z的模是（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

分析 把已知的等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再代入模的公式得答案．

解答 解：由$\frac{z}{1-z}$=i，得（1+i）z=i，
∴$z=\frac{i}{1+i}=\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
∴$|z|=\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．命題“任意x≥0，都有2x≥1”的否定，敘述正確的是（　　）
A．存在x＜0，使得2x≥1B．任意x＜0，都有2x＜1
C．存在x＜0，使得AF∥平面BCED．存在x≥0，使得2x＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)$f（x）=\frac{{{{log}_2}（{1+x}）}}{{\sqrt{1-x}}}$的定義域是（-1，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，該程序輸出的結(jié)果為（　�。�
A．$\frac{36}{55}$B．$\frac{10}{11}$C．$\frac{5}{11}$D．$\frac{72}{55}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{-1+2i}{3+4i}$=（　�。�
A．$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$B．$-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$C．1-2iD．-1-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知α為第二象限角，sinα=$\frac{3}{5}$，則sin$（{α-\frac{π}{6}}）$的值等于（　�。�
A．$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$B．$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$C．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$D．$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．為了比較兩種復(fù)合材料制造的軸承（分別稱為類型I軸承和類型II軸承）的使用壽命，檢驗(yàn)了兩種類型軸承各30個(gè)，它們的使用壽命（單位：百萬圈）如下表：
      類型I
 6.2  6.4  8.3  8.6  9.4  9.8  10.3  10.6  11.2  11.4  11.6  11.6  11.7  11.8  11.8
1 12.2  12.3  12.3  12.5  12.5  12.6  12.7  12.8  13.3  13.3  13.4  13.6  13.8  14.2  14.5
類型II
1 8.4  8.5  8.7  9.2  9.2  9.5  9.7  9.7  9.8  9.8  10.1  10.2  IO．3  10.3  10.4
1 10.6  10.8  10.9  11.2  11.2  11.3  11.5  11.5  11.6  11.8  12.3  12.4  12.7  13.1  13.4
（Ⅰ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖；

（Ⅱ）分別估計(jì)兩種類型軸承使用壽命的中位數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)莖葉圖對兩種類型軸承的使用壽命進(jìn)行評價(jià)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若對于?x∈R，都有f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=ex-1，則f（2015）+f（-2014）=1-e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求由橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1所圍圖形分別繞x軸和y軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案