設函數(shù),
(1)若函數(shù)在處與直線相切;
①求實數(shù)的值;②求函數(shù)上的最大值;
(2)當時,若不等式對所有的都成立,求實數(shù)的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)當時,若在區(qū)間上的最小值為-2,求的取值范圍;
(3)若對任意,且恒成立,求的取值范圍。
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已知是函數(shù)的一個極值點。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(Ⅲ)若直線與函數(shù)的圖象有3個交點,求的取值范圍。
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(本題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函數(shù)f(x)的圖象過原點,且在原點處的切線斜率是3,求a,b的值;
(2)若f(x)為R上的單調遞增函數(shù),求a的取值范圍.
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(本題滿分14分)
已知函數(shù)(),.
(Ⅰ)當時,解關于的不等式:;
(Ⅱ)當時,記,過點是否存在函數(shù)圖象的切線?若存在,有多少條?若不存在,說明理由;
(Ⅲ)若是使恒成立的最小值,對任意,
試比較與的大小(常數(shù)).
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(本題滿分13分) 已知函數(shù),函數(shù)
(I)當時,求函數(shù)的表達式;
(II)若,且函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;
(III)對于(II)中所求的a值,若函數(shù),恰有三個零點,求b的取值范圍。
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(本題滿分12分)
已知函數(shù) (為非零常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點處的切線與軸平行.
(1)判斷的單調性;
(2)若, 求的最大值.
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