14．已知△ABC中，A（-4，3），B（2，2），C（-1，8），求向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CA}$的坐標(biāo)．

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)的減法運(yùn)算法則計(jì)算即可．

解答 解：A（-4，3），B（2，2），C（-1，8），
則$\overrightarrow{AB}$=（2，2）-（-4，3）=（6，-1），
$\overrightarrow{BC}$=（-1，8）-（2，2）=（-3，6），
$\overrightarrow{CA}$=（-1，8）-（-4，3）=（3，5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的坐標(biāo)表示，以及向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

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4．已知z=$\frac{10i}{3+i}$，|z|=$\sqrt{10}$．

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5．已知等差數(shù)列{an}中，a8=$\frac{π}{2}$，若函數(shù)f（x）=sin2x-2cos2$\frac{x}{2}$，設(shè)cn=f（an），則數(shù)列{cn}的前15項(xiàng)的和為（　�。�
A．0B．1C．15D．-15

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2．用區(qū)間表示0＜x≤5正確的是（　　）
A．（0，5）B．（-∞，5]C．（5，+∞）D．（0，5]

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9．證明：${∫}_{x}^{1}$$\frac{dx}{1+{x}^{2}}$=${∫}_{1}^{\frac{1}{x}}$$\frac{dx}{1+{x}^{2}}$（x＞0）．

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19．若方程kx3-x2+kx=0有三個(gè)不相等的實(shí)根．則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）．

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6．集合的表示法有描述法和列舉法．

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14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時(shí)，求PA的長(zhǎng)．

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15．如圖所示，一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個(gè)圓柱的組合體．開始輸液時(shí)，滴管內(nèi)勻速滴下球狀液體，其中球狀液體的半徑$r=\root{3}{10}$毫米，滴管內(nèi)液體忽略不計(jì)．如果瓶?jī)?nèi)的藥液恰好156分鐘滴完，則每分鐘應(yīng)滴下75滴．

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