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已知a，b∈R+，那么“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：本題考查的是必要條件、充分條件與充要條件的判斷問題．在解答時，要先判斷準條件和結論并分別是什么．然后結合不等式的知識分別由條件推結論和由結論推條件，看是否正確即可獲得問題解答．
解答：解：由題意可知：a，b∈R+，若“a2+b2＜1”
則a2+2ab+b2＜1+2ab+a2•b2，
∴（a+b）2＜（1+ab）2
∴ab+1＞a+b．
若ab+1＞a+b，當a=b=2時，ab+1＞a+b成立，但a2+b2＜1不成立．
綜上可知：“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題考查的是必要條件、充分條件與充要條件的判斷問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了不等式的知識、充要條件的判斷問題以及問題轉化的思想．值得同學們體會反思．
練習冊系列答案
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已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（1-x）=f（-x-3），當0≤x≤2時，f(x)=
x
2
，那使f(x)=
1
2
成立的x的集合為（　�。�
A、{x|x=2n，n∈Z}
B、{x|x=2n-1，n∈Z}
C、{x|x=4n-1，n∈Z}
D、{x|x=4n+1，n∈Z}

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[　　]

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x
2
，那使f(x)=
1
2
成立的x的集合為（　�。�
A．{x|x=2n，n∈Z}B．{x|x=2n-1，n∈Z}
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B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-1，0）∪（0，1）

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已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（1-x）=f（-x-3），當0≤x≤2時，，那使成立的x的集合為（ ）
A．{x|x=2n，n∈Z}
B．{x|x=2n-1，n∈Z}
C．{x|x=4n-1，n∈Z}
D．{x|x=4n+1，n∈Z}

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