5．已知tan（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{1}{2}$，求tanx．

分析 由兩角和差的正切公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵tanx=tan（$\frac{π}{4}$+x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tan（\frac{π}{4}+x）-tan\frac{π}{4}}{1+tan（\frac{π}{4}+x）tan\frac{π}{4}}$，
∴tanx=$\frac{\frac{1}{2}-1}{1+\frac{1}{2}×1}=\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}=-\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正切值的計(jì)算，利用兩角和差的正切公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a、b為正數(shù)，考察如下兩組條件的關(guān)系：
α：對(duì)任意的x＞1，有ax+$\frac{x}{x-1}$＞b都成立；
β：$\sqrt{a}$+2＞$\sqrt$
則α是β的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充要又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)f（x）=asinx+b$\root{3}{x}$+4（a，b∈R），若f（lg$\frac{1}{3}$）=5，則f（lg3）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知甲乙兩個(gè)商場相距6公里，由于交通的原因市民到甲商場每公里車費(fèi)到乙商場每公里車費(fèi)的2倍，若甲乙兩個(gè)商場同種商品價(jià)格都相同，為了節(jié)約起見，試確定市民到甲乙兩個(gè)商場購物的地區(qū)分界線，并畫出到甲商場購物的市民分布地區(qū)圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)f（x）=|x+1|，?x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，給出下列結(jié)論：①（x1-x）（f（x1）-f（x2））＞0；②（x1-x）（f（x1）-f（x2））＜0；③$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$； ④$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$； 其中正確的序號(hào)為①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在一條直路邊上有相距100$\sqrt{3}$米的A、B兩定點(diǎn)，路的一側(cè)是一片荒地，某人用三塊長度均為100米的籬笆（不能彎折），將荒地圍成一塊四邊形地塊ABCD（直路不需要圍），經(jīng)開墾后計(jì)劃在三角形地塊ABD和三角形地塊BCD分別種植甲、乙兩種作物，已知兩種作物的年收益都與各自地塊的面積的平方成正比，且比例系數(shù)均為k（正常數(shù)），設(shè)∠DAB=α．
（1）當(dāng)α=60°時(shí)，若要用一塊籬笆將上述兩三角形地塊隔開，現(xiàn)要籬笆150米，問是否夠用，說明理由；
（2）求使兩塊地的年總收益最大時(shí)，角α的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x），g（x）的函數(shù)關(guān)系如表1，表2所示
表1
x1234
f（x）2341
表2：
x1234
g（x）2143
那么f（f（2））=4，f（g（2））=2，g（f（2））=4，g（g（2））=2，滿足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值是1或4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x（萬元）與銷售額y（萬元）之間的有如下的相應(yīng)數(shù)據(jù)：
廣告費(fèi)用x12345
銷售額y2030405050
（1）求產(chǎn)品銷額y對(duì)廣告費(fèi)用x的回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$
（2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)的銷售收入y（萬元）的值．
（參考公式中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\overline{xy}-\overline{x}\overline{y}}{\overline{{x}^{2}}-{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}，\overline{y}$表示的樣本平均值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a，b，f（x）=x+$\frac{x}$+2a在定義域{x∈R|x≠0}上存在零點(diǎn)的概率（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{4}{5}$

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