【題目】如圖是一建筑物的三視圖(單位： )，現(xiàn)需將其外壁用油漆粉刷一遍，已知每平方米用漆，問需要油漆多少千克？(無需求近似值)

【答案】

【解析】試題分析：由三視圖可知該建筑是一個正四棱柱+圓錐形成的組合體，根據(jù)三視圖得圓錐的底面半徑及母線長，正四棱柱的高及底面正方形的邊長，再根據(jù)面積公式算出圓錐的表面積及四棱柱的底面積與側面積，然后根據(jù)每平方米用漆即可算出所需油漆的質(zhì)量.

試題解析：由三視圖知建筑物為一組合體，自上而下分別是圓錐和正四棱柱，并且圓錐的底面半徑為3 m，母線長為5 m，正四棱柱的高為4 m，底面是邊長為3 m的正方形，圓錐的表面積為πr2＋πrl＝9π＋15π＝24π (m2)；四棱柱的一個底面積為9 m2，正四棱柱的側面積為4×4×3＝48 (m2)，所以外壁面積為24π－9＋48＝(24π＋39) (m2)．

所以需要油漆(24π＋39)×0.2＝(4.8π＋7.8) (kg)．

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【題目】如圖所示的程序框圖，當輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，根據(jù)該圖和下列各小題的條件解答下面的幾個問題．

(1)該程序框圖解決的是一個什么問題？

(2)當輸入的x的值為3時，求輸出的f(x)的值；

(3)要想使輸出的值最大，求輸入的x的值．

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【題目】某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，現(xiàn)從高一學生中抽取100人做調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

10

女生

20

合計

已知在這100人中隨機抽取一人抽到喜歡游泳的學生的概率為．

（Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由；

（Ⅱ）針對問卷調(diào)查的100名學生，學校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機抽取6人成立游泳科普知識宣傳組，并在這6人中任選兩人作為宣傳組的組長，求這兩人中至少有一名女生的概率．

參考公式：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】有一段演繹推理：“直線平行于平面,則這條直線平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結論是錯誤的，這是因為 （ ）

A. 大前提錯誤 B. 小前提錯誤 C. 推理形式錯誤 D. 非以上錯誤

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R，且e為自然對數(shù)的底數(shù))．

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性．

(2)是否存在實數(shù)t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．

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【題目】(本小題滿分14分)

如圖的幾何體中， 平面， 平面，△為等邊三角形， 為的中點．

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面。

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【題目】某公司為招聘新員工設計了一個面試方案：應聘者從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，按題目要求獨立完成.規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過.已知6道備選題中應聘者甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；應聘者乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響.

（1）分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列及數(shù)學期望；

（2）請分析比較甲、乙兩人誰面試通過的可能性大？

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【題目】已知圓的半徑為,圓心在直線y=2x上,圓被直線x-y=0截得的弦長為4,求圓的方程.

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【題目】隨著機構改革工作的深入進行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人(140<2a<420，且a為偶數(shù))，每人每年可創(chuàng)利b萬元．據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬元，但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬元的生活費，并且該公司正常運轉所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的經(jīng)濟效益，該公司應裁員多少人？

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