【題目】隨著機構(gòu)改革工作的深入進行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人(140<2a<420，且a為偶數(shù))，每人每年可創(chuàng)利b萬元．據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬元，但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬元的生活費，并且該公司正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的經(jīng)濟效益，該公司應(yīng)裁員多少人？

【答案】見解析

【解析】解 設(shè)裁員x人，可獲得的經(jīng)濟效益為y萬元，則

y＝(2a－x)(b＋0.01bx)－0.4bx

＝－ [x2－2(a－70)x]＋2ab.

依題意得2a－x≥·2a，

所以0<x≤.

又140<2a<420，即70<a<210.

①當(dāng)0<a－70≤，即70<a≤140時，x＝a－70，y取到最大值；

②當(dāng)a－70>，即140<a<210時，x＝，y取到最大值．

故當(dāng)70<a<140時，公司應(yīng)裁員(a－70)人，經(jīng)濟效益取到最大；

當(dāng)140<a<210時，公司應(yīng)裁員人，經(jīng)濟效益取到最大．

練習(xí)冊系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系中， 的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中， 的極坐標(biāo)方程.

（Ⅰ）說明是哪種曲線，并將的方程化為普通方程；

（Ⅱ）與有兩個公共點，頂點的極坐標(biāo)，求線段的長及定點到兩點的距離之積.

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【題目】已知函數(shù).

（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷當(dāng)時函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）若定義域為，解不等式.

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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，點E，F分別在AD，CD上，AE＝CF，EF交BD于點H.將△DEF沿EF折到△D′EF的位置．

(1)證明：AC⊥HD′；

(2)若AB＝5，AC＝6，AE＝，OD′＝2，求五棱錐D′ABCFE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為 .

（1）化曲線的參數(shù)方程為普通方程，化曲線的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程；

（2）直線（為參數(shù)）過曲線與軸負(fù)半軸的交點，求與直線平行且與曲線相切的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,它們向上的點數(shù)之和不超過5的概率記為p1,點數(shù)之和大于5的概率記為p2,點數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3,則

　(　　)

A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3 C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－2aln x＋(a－2)x，a∈R.

(1)當(dāng)a＝1時，求函數(shù)f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程．

(2)是否存在實數(shù)a，對任意的x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2有>a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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