【題目】已知圓的半徑為,圓心在直線y=2x上,圓被直線x-y=0截得的弦長為4,求圓的方程.

【答案】或

【解析】試題分析：設(shè)圓的方程是 ，根據(jù)圓心在直線 上,所以 .①聯(lián)立方程組， ，由弦長公式得 ,化簡得 .②

解①②組成的方程組,求出，即可求出圓的方程．

試題解析：設(shè)圓的方程是(x-a)2+(y-b)2=10，因為圓心在直線y=2x上,所以b=2a.①

解方程組得2x2-2(a+b)x+a2+b2-10=0,

所以x1+x2=a+b,x1·x2=，由弦長公式得·=4,化簡得(a-b)2=4.②

解①②組成的方程組,得a=2,b=4,或a=-2,b=-4，

故所求圓的方程是(x-2)2+(y-4)2=10,或(x+2)2+(y+4)2=10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某人對東北一種松樹的生長進(jìn)行了研究，收集了其高度h(米)與生長時間t(年)的相關(guān)數(shù)據(jù)，選擇h＝mt＋b與h＝loga(t＋1)來刻畫h與t的關(guān)系，你認(rèn)為哪個符合？并預(yù)測第8年的松樹高度．

t(年)

1

2

3

4

5

6

h(米)

0.6

1

1.3

1.5

1.6

1.7

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【題目】如圖是一建筑物的三視圖(單位： )，現(xiàn)需將其外壁用油漆粉刷一遍，已知每平方米用漆，問需要油漆多少千克？(無需求近似值)

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【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界，已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以4為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).它與曲線交于兩點.

（1）求的長；

（2）在以為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點的極坐標(biāo)為，求點到線段中點的距離.

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【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益與投入（單位：萬元）滿足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）。

（1）當(dāng)甲城市投資50萬元時，求此時公司總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中， 的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中， 的極坐標(biāo)方程.

（Ⅰ）說明是哪種曲線，并將的方程化為普通方程；

（Ⅱ）與有兩個公共點，頂點的極坐標(biāo)，求線段的長及定點到兩點的距離之積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝5x＋x－2，g(x)＝log5x＋x－2的零點分別為x1，x2，則x1＋x2的值為________．

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【題目】隨機擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,它們向上的點數(shù)之和不超過5的概率記為p1,點數(shù)之和大于5的概率記為p2,點數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3,則

　(　　)

A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3 C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2

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