計算：
sin65°+sin15°sin10°sin25°-cos15°cos80°
的值為
 
．
分析：先利用積化和差公式對分子和分母展開后，進而利用和差化積化簡，最后利用誘導公式分母分子約分后求得結果為tan75，答案可得．
解答：解：
sin65°+sin15°sin10°
sin25°-cos15°cos80°

=
sin65°-
1
2
(cos25°-cos5° )
sin25°-
1
2
(cos95°+cos65° )

=
1
2
sin65°+
1
2
cos5°
1
2
sin25°-
1
2
cos95°

=
cos25°+cos5°
cos65°-cos95°

=
2cos15°cos10°
2sin80°sin15°

=cot15°
=tan75°=2+
3

故答案為：2+
3
點評：本題主要考查了利用積化和差和和差化積公式以及誘導公式化簡求值的問題．考查了學生對三角函數(shù)基礎公式的熟練記憶．
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