（2011•遂寧二模）直三棱柱ABC-A1BlC1中，∠ACB=90°，AAl=CB=2，AC=2
2
，則點(diǎn)B、C1在直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球上的球面距離是
π
π
．
分析：確定直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球的球心與半徑，求出球心角，即可求得球面距離．
解答：解：由題意，直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球的球心為A1B1，AB中點(diǎn)連線的中點(diǎn)，不妨設(shè)為O，半徑為r，則
∵AAl=CB=2，AC=2
2
，∴r=2，BC1=2
2
，
∴∠BOC1=
π
2

∴B、C1在直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球上的球面距離是2×
π
2
=π
故答案為：π
點(diǎn)評(píng)：本題考查球面距離，解題的關(guān)鍵是確定外接球的球心與半徑，求出球心角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•遂寧二模）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S1＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)數(shù)列{bn}滿足an(2bn-1)=1，記Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．求證：2Tn+1＜log2（an+3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•遂寧二模）已知向量a=(sinA，cosA)，b=(
3
-1)，a•b=1，且A為銳角．
（I）求角A的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)f(x)=cos2x+4cosA•sinx，x∈[
π
6
，
7π
6
]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•遂寧二模）己知函數(shù)f(x)=
2x-a(x≥3)
x2-9
x-3
(x＜3)
，在x=3處連續(xù)，則常數(shù)a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•遂寧二模）已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
與
a
-2
b
的夾角為120°，則
|
a
|
|
b
|
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•遂寧二模）函數(shù)f（x）=x3+2011x，且f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，則（　�。�

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