設(shè)f（x）在x=2處有導(dǎo)數(shù)，則
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2-△x)
2△x
=（　�。�
A、2f′（2）
B、
1
2
f′（2）
C、f′（2）
D、4f′（2）
考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2-△x)
2△x
=
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2)-[f(2-△x)-f(2)]
2△x
=
1
2
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2)
△x
+
1
2
lim
△x→0
f(2-△x)-f(2)
-△x

=
1
2
f′（2）+
1
2
f′（2）=f′（2），
故選：C．
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)定義的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)的定義將極限轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)定義形式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜b，二次函數(shù)y=ax2+bx+c≥0對任意實數(shù)x恒成立．則M=
a+2b+4c
b-a
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+log2
n+1
n
，則a8=（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，若x+y＞cosx-cosy，則下面式子一定成立的是（　　）
A、x+y＜0
B、x+y＞0
C、x-y＞0
D、x-y＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=
2
，b=
3
，B=60°，那么角A等于（　�。�
A、45°
B、60°
C、120°或60°
D、135°或45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（x+1）+
1-x
的定義域是（　�。�
A、[-1，1]
B、（-1，1）
C、[-1，1）
D、（-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（sinα+cosα）2=（　�。�
A、1+sin2α
B、1-sinα
C、1-sin2α
D、1+sinα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
1
2
，α∈（370°，520°），則α等于（　�。�
A、390°B、420°
C、450°D、480°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=acosB，D是BC延長線上的一點，AC=5，AD=7，CD=3．
（1）求∠ACD的大小和∠ACD的面積；
（2）求AB的長．

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