數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+log2
n+1
n
，則a8=（　�。�
A、3B、4C、5D、6
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：結(jié)合遞推數(shù)列，利用累加法即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a1=2，an+1=an+log2
n+1
n
，
∴an+1-an=log2
n+1
n
，
則a2-a1=log2
2
1
，
a3-a2=log2
3
2
，
…
a8-a7=log2
8
7
，
等式兩邊同時相加得a8-a1=log2
2
1
+log2
3
2
+…+log2
8
7
=log2（
2
1
×
3
2
×…×
8
7
）=log28=3，
即a8=3+2=5，
故選：C
點評：本題主要考查數(shù)列項的求解，利用數(shù)列的遞推關(guān)系，利用累加法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α=2，則α為第
 
象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為1的正方形內(nèi)有一內(nèi)切圓，向正方形內(nèi)隨機拋入一枚針，那么針沒進入圓內(nèi)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，A＞B是cos2A＜cos2B成立的（　�。l件．
A、必要不充分B、充分不必要
C、充要D、不充分不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
3
個單位，再向上平移1個單位，得到的函數(shù)為（　�。�
A、y=sin（2x-
π
3
）+1
B、y=sin（2x+
π
3
）+1
C、y=sin（2x-
2π
3
）+1
D、y=sin（2x+
2π
3
）+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，下列說法錯誤的是（　�。�
A、乙班平均身高高于甲班
B、甲班的樣本方差為57.2
C、從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，可得身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率為
2
5
D、乙班的中位數(shù)為178

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：y=1-
1
2
x，C2：y=
1
x+1
，C3：y=1-
1
2
x2，C1，C2，C3與直線x=1及兩坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的面積分別為S1，S2，S3，則（　　）
A、S2＜S3＜S1
B、S3＜S1＜S2
C、S2＜S2＜S1
D、S2＜S1＜S3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）在x=2處有導(dǎo)數(shù)，則
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2-△x)
2△x
=（　�。�
A、2f′（2）
B、
1
2
f′（2）
C、f′（2）
D、4f′（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡式子：
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
lg600-
1
2
lg0.036-
1
2
lg0.1
．

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同步練習(xí)冊答案