已知函數(shù)，.

(1)a≥－2時,求F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有兩個極值點為,其中,求的最小值.


試題解析：（1）由題意，其定義域為，則，2分

對于，有.

①當(dāng)時，，∴的單調(diào)增區(qū)間為；

②當(dāng)時，的兩根為，

（2）對，其定義域為. 

求導(dǎo)得，，

由題兩根分別為，，則有，，   8分

∴，從而有


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在上隨機(jī)取一個數(shù)x，則的概率為（   ）

    A．                B．                C．                D．[

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空氣質(zhì)量已成為城市居住環(huán)境的一項重要指標(biāo)，空氣質(zhì)量的好壞由空氣質(zhì)量指數(shù)確定�？諝赓|(zhì)量指數(shù)越高，代表空氣污染越嚴(yán)重：

空氣質(zhì)量指數(shù)

0~35

35~75

75~115

115~150

150~250

≥250

空氣質(zhì)量類別

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

經(jīng)過對某市空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行一個月（30天）監(jiān)測，獲得數(shù)據(jù)后得到條形圖統(tǒng)計圖如圖：

（1）估計某市一個月內(nèi)空氣受到污染的概率（規(guī)定：空氣質(zhì)量指數(shù)大于或等于75，空氣受到污染）；

（2）在空氣質(zhì)量類別為“良”、“輕度污染”、 “中度污染”的監(jiān)測數(shù)據(jù)中用分層抽樣方法抽取一個容量為6的樣本，若在這6數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，求這2個數(shù)據(jù)所對應(yīng)的空氣質(zhì)量類別不都是輕度污染的概率.

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已知，若，則下列正確的是（  ）

A．      B．       C．       D．

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已知數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，若數(shù)列是等比數(shù)列，則其公比為（    ）

A.            B.            C.           D.

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如圖1，在直角梯形中，，，且．

現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點，如圖2．

（1）求證：∥平面;

（2）求證：;

（3）求點到平面的距離.

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某程序框圖如圖1所示，則輸出的結(jié)果S=（    ）

A．26

B．57

C．120

D．247

 


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設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上的任意一點，滿足，的周長為12．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最大值和最小值；

（3）已知點，，是否存在過點的直線與橢圓交于不同的兩點，使得？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知全集，集合，，則

A．                                         B．

C．                                           D．

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