已知圓的方程x2+（y-1）2=4，過點(diǎn)A（0，3）作圓的割線交圓與點(diǎn)P，求AP的中點(diǎn)的軌跡．
考點(diǎn)：軌跡方程,直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由題意設(shè)出P與AP中點(diǎn)Q的坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式把P的坐標(biāo)用Q的坐標(biāo)表示，代入原圓的方程得答案．
解答： 解：設(shè)AP中點(diǎn)為Q（x，y），P（x0，y0），
由Q為AP的中點(diǎn)，可得：
x=
x0
2
y=
y0+3
2
，即
x0=2x
y0=2y-3
．
把點(diǎn)P（x0，y0）代入原方程可得：（2x）2+（2y-3-1）2=4．
化簡可得：x2+（y-2）2=1．
點(diǎn)評：本題考查了軌跡方程，考查了代入法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合An={
1
mn
，
2
mn
，…，
mn-1
mn
}（其中m，n∈N*，且m為不小于2的常數(shù)），例如當(dāng)m=3時，A1={
1
3
，
2
3
}，A2={
1
9
，
2
9
，…，
8
9
}，…，An={
1
3n
，
2
3n
，…，
3n-1
3n
}；設(shè)集合B1=A1，Bn={x|x∈An，且x∉An-1，n≥2}，若集合Bn的所有元素和為an，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ax2-2（a+b）x+b（a＞0）中，|f（0）|≤2，|f（1）|≤2，證明：當(dāng)0≤x≤1時，有|f（x）|≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中a3=2，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)
a
=（2an-1），
b
=（1，2an+1），且
a
•
b
=-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=an•22n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
1
2
n2+
1
2
n，若bn=（-1）n
2n+1
anan+1
，則數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)的和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
1
x
的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個命題，正確的有
 
．（填正確命題的序號）
①若方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實(shí)根，一個負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②若函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-1成軸對稱；
③函數(shù)f（x）=log
1
3
（6-x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是[-
1
2
，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若輸入8，則下列偽代碼執(zhí)行后輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：2x-ay+1=0，直線l2：4x+6y-7=0．
（1）若l1∥l2，求 a的值；
（2）若l1與l2相交，交點(diǎn)縱坐標(biāo)為正數(shù)，求a的范圍．

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