Question

下列命題中正確的是（ ）
A．a(chǎn)＞b，c＞d⇒a-c＞b-d
B．
C．a(chǎn)c＜bc⇒a＜b
D．a(chǎn)c²＞bc²⇒a＞b

Answer 1

【答案】分析：通過舉反例可以說明A不正確．當(dāng) c＜0 時，可以說明B的推理是錯誤的，當(dāng) c＜0 時，可以說明C中的推理不正確；對于D，由條件知c²＞0，故兩邊同時除以c²時，不等號不變．
解答：解：由4個數(shù)構(gòu)成的不等式，較大的兩個數(shù)的差不一定大于較小的兩個數(shù)的差，如 3＞2，2＞0，但 3-2＞2-0 并不成立，故A不正確．
由a＞b，不能推出＞． 因為 c＜0 時，＜0，故能由a＞b推出＜，故B不正確．
對于不等式 ac＜bc，當(dāng)c＞0時，兩邊同時除以c，能推出a＜b，但當(dāng)c＜0 時，兩邊同時除以c，可推出a＞b，故C不正確．
由 ac²＞bc² 可得 c²＞0，兩邊同時除以c²  可以得到a＞b，故D正確．
綜上，應(yīng)選 D．
點(diǎn)評：本題考查不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，通過舉反例而來說明某個結(jié)論不成立，是一種簡單有效的方法．