方程x2+2（m-2）x+m2+4=0，有兩個(gè)根x1、x2，且x12+x22-x1x2=21，求m．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程x2+2（m-2）x+m2+4=0，有兩個(gè)根x1、x2，可知：△≥0，再利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．
解答： 解：∵方程x2+2（m-2）x+m2+4=0，有兩個(gè)根x1、x2，
∴△=4（m-2）2-4（m2+4）≥0，解得m≤2．（*）
∴x1+x2=-2（m-2），x1x2=m2+4．
∵x12+x22-x1x2=21，
∴(x1+x2)2-3x1x2=21，
∴4（m-2）2-3（m2+4）=21，
化為m2-16m-17=0，
解得m=17或-1．
代入（*）可知：m=-1．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程有實(shí)數(shù)根與判別式的關(guān)系、根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公安機(jī)關(guān)交通管理部門規(guī)定，獲取《機(jī)動車駕駛證》必須依次參加交管部門組織的“理論”“倒樁”“考場”和“路考”四個(gè)科目的考試，前一科目考試合格才能參加后一科目考試，且每個(gè)科目考試都合格才能獲得駕駛證．已知某人參加考試能一次性通過各科目的概率均為
4
5
，且各科目考試能否通過互不影響．
（1）求該人進(jìn)入“路考”科目考試且該科目考試不合格的概率；
（2）求該人至多進(jìn)入“倒樁”科目考試的概率；
（3）設(shè)ξ表示該人通過的考試科目總數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2開始的200個(gè)偶數(shù)，即2、4、6、8…400中，用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取20個(gè)偶數(shù)作樣本．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中a3=6，a6=0
（1）求通項(xiàng)公式an
（2）等比數(shù)列{bn}中，b1=-8，b2=a1+a2+a3，求等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxvcos2
φ
2
+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π處取最小值．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b=
2
，f（B）=-
2
2
．求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
1+x2
（a≠0），當(dāng)a＜0，且函數(shù)在[-1，1]上的值域?yàn)閇-3，3]，求a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=25，求：
（1）過點(diǎn)A（4，-3）的切線方程；
（2）過點(diǎn)B（-5，2）的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若常數(shù)t滿足|t|＞1，則
lim
n→∞
1+t+t2+…+tn-1
tn
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）為R上的奇函數(shù)且x∈（-∞，0]時(shí)是減函數(shù)，若f（2a2+a+1）＜f（-3a2+2a+1），求a的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案