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已知等比數列的各項均為正數,且,.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和.

(1);(2)數列的前項和為.

解析試題分析:(1)先用等比數列的性質化簡得到公比,然后用首項與公比表示,可得,從而求出,最后利用等比數列的通項公式寫出通項公式即可;(2)由(1)先求出,從而再利用等差數列的前項和公式求出,從而,最后采用裂項相消法求和即可得到數列的前項和.
試題解析:(1)設等比數列的公比為,由       1分
,由已知,                   3分
,                    5分
數列的通項公式為                     6分
(2)  9分
                    10分

數列的前項和為                  12分.
考點:1.等比數列的通項公式與性質;2.等差數列的前項和公式;3.數列求和的問題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在等差數列{an}中,a1=3,其前n項和為Sn,等比數列{bn}的各項均為正數,b1=1,公比為q,且b2+S2=12,q=.
(1)求an與bn.
(2)證明:++…+<.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列{an}滿足a2=0,a6a8=-10.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列{an}的各項都是正數,且對任意n∈N*,都有+…+,記Sn為數列{an}的前n項和.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若bn=3n+(-1)n-1λ·2an(λ為非零常數,n∈N*),問是否存在整數λ,使得對任意n∈N*,都有bn+1>bn.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足,,,是數列 的前項和.
(1)若數列為等差數列.
①求數列的通項;
②若數列滿足,數列滿足,試比較數列 前項和項和的大。
(2)若對任意,恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設各項均為正數的數列的前項和為,滿足恰好是等比數列的前三項.
(Ⅰ)求數列、的通項公式;
(Ⅱ)記數列的前項和為,若對任意的,恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

ABC中,三個內角A,B,C的對邊分別為,且A,B,C成等差數列,成等比數列,求證ABC為等邊三角形.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列,滿足,
(1)已知,求數列所滿足的通項公式;
(2)求數列 的通項公式;
(3)己知,設,常數,若數列是等差數列,記,求.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列滿足:.
(1)求的通項公式;
(2)若(),求數列的前n項和.

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