精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
某市的教育研究機構對全市高三學生進行綜合素質 測試,隨機抽取了部分學生的成績,得到如圖所示的成績 頻率分布直方圖.

(I )估計全市學生綜合素質成績的平均值;
(II)若評定成績不低于8o分為優(yōu)秀.視頻率為概率,從 全市學生中任選3名學生(看作有放回的抽樣),變量表示 3名學生中成績優(yōu)秀的人數,求變量的分布列及期望 )
(1)74.6(2)

試題分析:(Ⅰ)依題意可知
……………3分

所以綜合素質成績的的平均值為74.6.……………5分
(Ⅱ)由頻率分布直方圖知優(yōu)秀率為,
由題意知
故其分布列為

0
1
2
3





………………9分
.………………12分
點評:解決該試題的關鍵是能利用直方圖種方形的面積代表頻率,以及利用二項分布的概率公式求解分布列和數學期望值,而分布列種最重要的是二項分布和幾何分布,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某班共有學生40人,將一次數學考試成績(單位:分)繪制成頻率分布直方圖,如圖所示。

(1)請根據圖中所給數據,求出的值;
(2)從成績在[50,70)內的學生中隨機選3名學生,求這3名學生的成績都在[60,70)內的概率;
(3)為了了解學生本次考試的失分情況,從成績在[50,70)內的學生中隨機選取3人的成績進行分析,用X表示所選學生成績在[ 60,70)內的人數,求X的分布列和數學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

隨機抽取某中學甲、乙兩面?zhèn)班10名同學,測量他們的身高(單位:cm)后獲得身高數據的莖葉圖如圖甲所示,在這20人中,記身高在內的人數依次為,圖乙是統(tǒng)計樣本中身高在一定范圍內的人數的算法流程圖,則下列說法正確的是(  )
 
A.由圖甲可知甲、乙兩班中身高的中位數較大的是甲班,圖乙輸出的S的值為18
B.由圖甲可知甲、乙兩班中身高的中位數較大的是乙班,圖乙輸出的S的值為18
C.由圖甲可知甲、乙兩班中身高的中位數較大的是乙班,圖乙輸出的S的值為16
D.由圖甲可知甲、乙兩班中身高的中位數較大的是甲班,圖乙輸出的S的值為16

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

統(tǒng)計某校1000名學生的數學水平測試成績,得到樣本頻率分布直方圖如圖所示,若滿分為100分,規(guī)定不低于60分為及格,則及格率是
A.20%
B.25%
C.6%
D.80%

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
甲、乙兩臺機床生產同一型號零件.記生產的零件的尺寸為(cm),相關行業(yè)質檢部門規(guī)定:若,則該零件為優(yōu)等品;若,則該零件為中等品;其余零件為次品.現(xiàn)分別從甲、乙機床生產的零件中各隨機抽取50件,經質量檢測得到下表數據:
尺寸






甲機床零件頻數
2
3
20
20
4
1
乙機床零件頻數
3
5
17
13
8
4
(Ⅰ)設生產每件產品的利潤為:優(yōu)等品3元,中等品1元,次品虧本1元. 若將頻率視為概率,試根據樣本估計總體的思想,估算甲機床生產一件零件的利潤的數學期望;
(Ⅱ)對于這兩臺機床生產的零件,在排除其它因素影響的情況下,試根據樣本估計總體的思想,估計約有多大的把握認為“零件優(yōu)等與否和所用機床有關”,并說明理由.
參考公式:.
參考數據:

0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個樣本a,3,5,7的平均數是b,且a、b是方程x2-5x+4=0的兩根,則這個樣本的方差是(  )
A.3B.4C.5D.6

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為了了解中學生的體能情況,抽取了某中學同年級部分學生進行跳繩測試,將所得的數據整理后畫出頻率分布直方圖(如下圖),已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1,0.3,0.4.第一小組的頻數是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數;
(2) 在這次測試中,學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內?
(3) 參加這次測試跳繩次數在100次以上為優(yōu)秀,試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某同學學業(yè)水平考試的科成績如莖葉圖所示,則根據莖葉圖可知該同學的平均分為          .[

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某同學使用計算器求個數據的平均數時,錯將其中一個數據輸入為,
那么由此求出的平均數與實際平均數的差是
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案