某班共有學(xué)生40人,將一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位:分)繪制成頻率分布直方圖,如圖所示。

(1)請(qǐng)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù),求出的值;
(2)從成績(jī)?cè)赱50,70)內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生,求這3名學(xué)生的成績(jī)都在[60,70)內(nèi)的概率;
(3)為了了解學(xué)生本次考試的失分情況,從成績(jī)?cè)赱50,70)內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人的成績(jī)進(jìn)行分析,用X表示所選學(xué)生成績(jī)?cè)赱 60,70)內(nèi)的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(1)0.03(2)
(3),

試題分析:解:(1)依題意得: 2分
(2)依題意得:成績(jī)?cè)赱50,70)內(nèi)的學(xué)生有人,其中成績(jī)都在[60,70)內(nèi)的學(xué)生有人,                               4分
故所求概率;                                       6分
(3) 的可能取值為1、2、3,且
,
10分
的分布列為

1
2
3




12分
的數(shù)學(xué)期望              14分
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是能通過(guò)直方圖來(lái)得到頻率,同時(shí)借助于組合數(shù)來(lái)得到概率值,進(jìn)而求解分布列,屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某地政府調(diào)查了工薪階層1000人的月工資收入,并把調(diào)查結(jié)果畫(huà)成如圖所示的頻率分布直方圖,為了了解工薪階層對(duì)月工資收入的滿(mǎn)意程度,要用分層抽樣方法從調(diào)查的1000人中抽出100人作電話(huà)詢(xún)?cè)L,則(百元)月工資收入段應(yīng)抽出      人.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩人在次測(cè)評(píng)中的成績(jī)由右邊莖葉圖表示(均為整數(shù)),其中有一個(gè)數(shù)字無(wú)法看清,現(xiàn)用字母代替,則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(理科)(本小題滿(mǎn)分12分)PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱(chēng)為可入肺顆粒物,根據(jù)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB3095 – 2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí);在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí);在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)。從某自然保護(hù)區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測(cè)值頻數(shù)如下表所示:
PM2.5日均值
(微克/立方米)
[25,35]
(35,45]
(45,55]
(55,65]
(65,75]
(75,85]
頻數(shù)
3
1
1
1
1
3
(1)從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取3天,求恰有1天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率;(2)從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù),記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù),求ξ的分布列;(3)以這10天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量狀況,則一年(按366天算)中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)。(精確到整數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個(gè)小長(zhǎng)方形,若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形的面積的和的,且樣本容量160,則中間一組的頻數(shù)為
A.32B.0.2C.40D.0.25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

五個(gè)數(shù)1,2,3,4,a的平均數(shù)是3,則a=____,這五個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某設(shè)備的使用年限與所支出的總費(fèi)用(萬(wàn)元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:
使用年限
1
2
3
4
總費(fèi)用
1.5
2
3
3.5
(Ⅰ)在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖; 
    
(Ⅱ)求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程;
(III)當(dāng)使用10年時(shí),所支出的總費(fèi)用約為多少萬(wàn)元。
參考公式:回歸方程為其中,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)分組后,組距與頻數(shù)如下:(10,20),2;(20,30),3;(30,40),4;(40,50),5;(50,60),4,(60,70),2.則樣本在區(qū)間(-∞,50)上的頻率是(   )
A.0.20  B.0.25 C.0.50  D.0.70

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
某市的教育研究機(jī)構(gòu)對(duì)全市高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì) 測(cè)試,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī),得到如圖所示的成績(jī) 頻率分布直方圖.

(I )估計(jì)全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績(jī)的平均值;
(II)若評(píng)定成績(jī)不低于8o分為優(yōu)秀.視頻率為概率,從 全市學(xué)生中任選3名學(xué)生(看作有放回的抽樣),變量表示 3名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù),求變量的分布列及期望 )

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