6．某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價(jià)x（單位：元）與每天的銷售量y（單位：個(gè)）的統(tǒng)計(jì)資料如表所示：
 x 16 17 18 19
 y 50 34 41 31
由表可得回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中的$\stackrel{∧}$=-4，據(jù)此模型預(yù)測(cè)零售價(jià)為20元時(shí)，每天的銷售量為　　　（　�。�
A．26個(gè)B．27個(gè)C．28個(gè)D．29個(gè)

分析 求出數(shù)據(jù)中心代入回歸方程得出$\stackrel{∧}{a}$，從而得出回歸方程，再令x=20求出$\stackrel{∧}{y}$．

解答 解：$\overline{x}=\frac{16+17+18+19}{4}=17.5$，$\overline{y}=\frac{50+34+41+31}{4}$=39．
將（$\overline{x}，\overline{y}$）代入回歸方程得39=-4×17.5+$\stackrel{∧}{a}$，解得$\stackrel{∧}{a}$=109．
∴回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=-4x+109．
當(dāng)x=20時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$=-4×20+109=29．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程過數(shù)據(jù)中心的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=4，橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，A為橢圓右頂點(diǎn)．過原點(diǎn)O且異于坐標(biāo)軸的直線與橢圓C交于B，C兩點(diǎn)，直線AB與圓O的另一交點(diǎn)為P，直線PD與圓O的另一交點(diǎn)為Q，其中$D（-\frac{6}{5}，0）$．設(shè)直線AB，AC的斜率分別為k1，k2．
（1）求k1k2的值；
（2）記直線PQ，BC的斜率分別為kPQ，kBC，是否存在常數(shù)λ，使得kPQ=λkBC？若存在，求λ值；若不存在，說明理由；
（3）求證：直線AC必過點(diǎn)Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-$\sqrt{3}$，0）、（$\sqrt{3}$，0），C為動(dòng)點(diǎn)，且滿足sinB+sinA=$\sqrt{2}$sinC．
（1）求點(diǎn)C的軌跡L的方程；
（2）設(shè)M（x0，y0）是曲線L上的任一點(diǎn)，從原點(diǎn)O向圓M：（x-x0）2+（y-y0）2=2作兩條切線，分別交曲線L于點(diǎn)P、Q．
①若直線OP、OQ的斜率均存在，并記為k1，k2，求證：k1k2為定值；
②試問OP2+OQ2是否為定值？若是，求出該值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1-i}$（i是虛數(shù)單位）的虛部是（　�。�
A．-1B．2C．-2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足6Sn=an2+3an+2，且a2是a1和a6的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）符合[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[log23]=1，[log25]=2．記${b_n}=[{log_2}\frac{{{a_n}+5}}{3}]$，求數(shù)列$\{{2^n}•{b_{2^n}}\}$的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足$\overrightarrow{a}$=（1，3），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且長軸長為12，離心率為$\frac{1}{2}$，則橢圓方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{108}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{32}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{32}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{27}$=1

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15．設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈R）為偶函數(shù)，且?x∈R，滿足f（x-$\frac{3}{2}$）=f（x+$\frac{1}{2}$），當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=x，則當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（　　）
A．|x+4|B．|2-x|C．2+|x+1|D．3-|x+1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．
（1）求證：直線l恒過定點(diǎn)；
（2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（3）當(dāng)m=0時(shí)，求直線l被圓C截得的弦長．

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