7．在邊長(zhǎng)為2的正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)到正方形中心的距離不可能是橢圓的離心率的概率為1-$\frac{π}{4}$．

分析 通過橢圓的離心率e滿足0＜e＜1，畫出圖形，利用概率計(jì)算公式計(jì)算即可．

解答 解：∵橢圓的離心率e滿足：0＜e＜1，
∴只需所投的點(diǎn)位于正方形內(nèi)，且在以正方形中心為圓心、半徑為1的圓外，
如圖，即在空白位置滿足條件，
∴P=$\frac{2×2-π×{1}^{2}}{2×2}$=1-$\frac{π}{4}$，
故答案為：1-$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道關(guān)于概率與橢圓的綜合題，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．獨(dú)立性檢驗(yàn)中，假設(shè)命題H0：變量X與變量Y沒有關(guān)系．則在H0成立的情況下，則 k2≥5.024表示的意義是（　�。�
A．變量X與變量Y有關(guān)系的概率為2.5%
B．變量X與變量Y沒有關(guān)系的概率為97.5%
C．變量X與變量Y有關(guān)系的概率為97.5%
D．變量X與變量Y沒有關(guān)系的概率為99%

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2c，則$\frac{b+c}{a}$的取值范圍為（1，$\sqrt{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A是橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左頂點(diǎn)，過點(diǎn)P（2，-1）任意作一條直線l與橢圓G交于C，D，記直線AC，AD的斜率分別為k1，k2，則$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$的值為-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．等差數(shù)列{an}中，已知a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，求a2+a8=（　�。�
A．11B．22C．33D．44

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在區(qū)間[-1，1]上任取兩點(diǎn)，則它們到原點(diǎn)O的距離平方和小于1的概率為（　　）
A．$\frac{π}{9}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）的圖象的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)的距離為$\frac{π}{2}$，則$f（\frac{π}{6}）$的值是（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則|PF1|•|PF2|等于（　�。�
A．1B．2C．4D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某連鎖火鍋城開業(yè)之際，為吸引更多的消費(fèi)者，開展抽獎(jiǎng)活動(dòng)，前20位顧客可參加如下活動(dòng)：搖動(dòng)如圖所示的游戲轉(zhuǎn)盤（上面扇形的圓心角都相等），顧客可以免費(fèi)獲得按照指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字10倍金額的店內(nèi)菜品或飲品，最高120元，每人只能參加一次這個(gè)活動(dòng)．記事件A：獲得不多于30元菜品或飲品．
（1）求事件A包含的基本事件；
（2）寫出事件A的對(duì)立事件，以及一個(gè)事件A的互斥事件．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案