5．兩直線3ax-y-2=0和（2a-1）x+5ay-1=0分別過定點A、B，則|AB|等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{89}}{5}$B．$\frac{17}{5}$C．$\frac{13}{5}$D．$\frac{11}{5}$

分析 直線3ax-y-2=0經(jīng)過定點A（0，-2）．（2a-1）x+5ay-1=0，化為：a（2x+5y）-x-1=0，令$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=0}\\{-x-1=0}\end{array}\right.$，解得B．利用兩點之間的距離公式即可得出．

解答 解：直線3ax-y-2=0經(jīng)過定點A（0，-2）．
（2a-1）x+5ay-1=0，化為：a（2x+5y）-x-1=0，令$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=0}\\{-x-1=0}\end{array}\right.$，解得x=-1，y=$\frac{2}{5}$，即直線（2a-1）x+5ay-1=0過定點B$（-1，\frac{2}{5}）$．
則|AB|=$\sqrt{{1}^{2}+（-2-\frac{2}{5}）^{2}}$=$\frac{13}{5}$．
故選：C．

點評 本題考查了直線系的應(yīng)用、兩點之間的距離，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．給出下列條件：①l∥α；②l與α至少有一個公共點；③l與α至多有一個公共點．能確定直線l在平面α外的條件的序號為①③．

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16．設(shè)命題p：實數(shù)滿足x2-4ax+3a2＜0，a≠0；命題q：實數(shù)滿足$\frac{x-3}{2-x}$≥0．
（1）若a=1，p∧q為真命題，求x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè){an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，已知a2a4=16，S3=7，則公比q=2．

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20．設(shè)數(shù)列{an}，若an+1=an+an+2（n∈N*），則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，已知數(shù)列{bn}為“凸數(shù)列”，且b1=2，b2=-1，其前n項和為sn，則s2017=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知曲線f（x）=$\frac{lo{g}_{2}（x+1）}{x+1}$（x＞0）上有一點列Pn（xn，yn）（n∈N*），過點Pn在x軸上的射影是Qn（xn，0），且x1+x2+x3+…+xn=2n+1-n-2．（n∈N*）
（1）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）設(shè)四邊形PnQnQn+1Pn+1的面積是Sn，求Sn；
（3）在（2）條件下，求證：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{2{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{n{S}_{n}}$＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．直線x+$\sqrt{3}$y-1=0的傾斜角為（　�。�
A．60°B．120°C．135°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．不等式|x-1|+|x-3|＜4的解集是（　�。�
A．（1，3）B．（0，4）C．（3，4）D．（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列．Sn為其前n項和，且滿足an2=S2n-1（n∈N*），bn=an2+λan，若{bn}為遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的范圍為{λ|λ＞-4}．

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