Question

6．已知$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-2，4），求：
（Ⅰ）$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$和$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$的坐標(biāo)；
（Ⅱ）（${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$）•（${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$）．

Answer 1

分析 已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，（1）直接利用向量加法與減法公式求出$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$；
（2）直接利用向量的乘法公式可求出結(jié)果；

解答 解：（1）已知$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-2，4），
∴$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$=（2，3）+（-4，8）=（-2，11）；
$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（2，3）-（-2，4）=（4，-1）；
（2）（${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$）•（${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$）=（-2，11）•（4，-1）
=-2×4+11×（-1）
=-19．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向量坐標(biāo)的加法、減法、數(shù)乘以及向量乘法知識(shí)點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題．