11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x＞1\\ 9x{（{1-x}）^2}，x≤1\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-k僅有一個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{4}{3}，2}]$B．$（{-∞，0}）∪（{\frac{4}{3}，+∞}）$C．（-∞，0）D．$（{-∞，0}）∪（{\frac{4}{3}，2}）$

分析 轉(zhuǎn)化函數(shù)的零點(diǎn)為方程的根，利用數(shù)形結(jié)合求解即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x＞1\\ 9x{（{1-x}）^2}，x≤1\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-k僅有一個(gè)零點(diǎn)，
即f（x）=k，只有一個(gè)解，在平面直角坐標(biāo)系中畫出，y=f（x）的圖象，
結(jié)合函數(shù)圖象可知，方程只有一個(gè)解時(shí)，k∈（-∞，0）∪（$\frac{4}{3}$，2），答案為D，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的圖象以及函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想以及數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河北省高二8月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河北省高二8月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，則下列命題中正確的是（ ）

A．三條交線為異面直線

B．三條交線兩兩平行

C．三條交線交于一點(diǎn)

D．三條交線兩兩平行或交于一點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．有一名同學(xué)家開了一個(gè)小賣部，他為了研究氣溫對(duì)某種引領(lǐng)銷售的影響，記錄了2015年7月至12月每月15號(hào)下午14時(shí)的氣溫和當(dāng)天賣出的飲料杯數(shù)，得到如下資料：
日期7月15日8月15日9月15日10月15日11月15日12月15日
攝氏溫度x（℃）36353024188
飲料杯數(shù)y27292418155
該同學(xué)確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選中的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）求選取2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰的兩個(gè)月的概率；
（2）若選中的是8月與12月的兩組數(shù)據(jù)，根據(jù)剩下的4組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y=bx+\hat a$．
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回歸直線$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lg（2-x），（x＜1）}\\{1{0}^{（x-1）}，（x≥1）}\end{array}\right.$，則f（-8）+f（lg40）=（　�。�
A．5B．6C．9D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≥1}\\{1，x＜1}\end{array}\right.$，則不等式f（6-x2）＞f（x）的解集為（　�。�
A．（-3，1）B．（-2，1）C．（-$\sqrt{5}$，2）D．（-2，$\sqrt{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．一般來說，一個(gè)人腳掌越長(zhǎng)，他的身高越高，現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳掌長(zhǎng)x與身高y進(jìn)行測(cè)量，得到數(shù)據(jù)（單位均為cm）作為一個(gè)樣本如下表所示：
腳掌長(zhǎng)（x）
 		20212223242526272829
身高（y）141146154160169176181188197203
（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長(zhǎng)”為橫坐標(biāo)，“身高”為縱坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)三點(diǎn)在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長(zhǎng)”之間的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+a
（2）若某人的腳掌長(zhǎng)為26cm，試估計(jì)此人的升高；
（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人在190cm以上的概率． 
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=577.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）2=82.5）
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：$\overline$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{1}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=2$\sqrt{3}$，AB=AD=2，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（Ⅰ）試問當(dāng)點(diǎn)E在BC的何處時(shí)，有EF∥平面PAC；
（Ⅱ）設(shè)二面角E-AF-B為30°，求三棱錐A-EBF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知點(diǎn)P（3，1）、Q（4，-6）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-24，7）B．（7，24）C．（-7，24）D．（-24，-7）

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