15．某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．2C．$\frac{8}{3}$D．4

分析 由三視圖還原原幾何體，該幾何體為三棱錐，側(cè)面PBC⊥底面ABC，底面ABC為直角三角形，AB⊥BC，AB=4，BC=2，三棱錐的高PO=2．然后由棱錐體積公式得答案．

解答 解：由三視圖還原原幾何體如圖：

該幾何體為三棱錐，側(cè)面PBC⊥底面ABC，
底面ABC為直角三角形，AB⊥BC，AB=4，BC=2，三棱錐的高PO=2．
∴該四面體的體積為$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×2×2=\frac{8}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，關(guān)鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某茶樓有四類茶飲，假設(shè)為顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時間相互獨(dú)立，且都是整數(shù)（單位：分鐘）．現(xiàn)統(tǒng)計該茶樓服務(wù)員以往為100位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時間t，結(jié)果如表所示．
類別鐵觀音龍井金駿眉大紅袍
顧客數(shù)（人）20304010
時間t（分鐘/人）2346
注：服務(wù)員在準(zhǔn)備泡茶工具時的間隔時間忽略不計，并將頻率視為概率．
（1）求服務(wù)員恰好在第6分鐘開始準(zhǔn)備第三位顧客的泡茶工具的概率；
（2）用X表示至第4分鐘末服務(wù)員已準(zhǔn)備好了泡茶工具的顧客數(shù)，求X的分布列及均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．觀察下列等式，猜想一個一般性的結(jié)論，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
1-x2=（1-x）（1+x），
1-x3=（1-x）（1+x+x2），
1-x4=（1-x）（1+x+x2+x3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．蘇州市一木地板廠生產(chǎn)A、B、C三類木地板，每類木地板均有環(huán)保型和普通兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表（單位：片）：
類型木地板A木地板B木地板C
環(huán)保型150200Z
普通型250400600
按分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的木地板中抽取50片，其中A類木地板10片．
（1）求Z的值；
（2）用隨機(jī)抽樣的方法從B類環(huán)保木地板抽取8片，作為一個樣本，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對不超過0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．不等式x+y+z≤10的正整數(shù)解的組數(shù)共有120組．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{t}{x}$（x＞0）過點(diǎn)P（1，0）作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點(diǎn)分別為M，N，設(shè)g（t）=|MN|，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[2，n+$\frac{64}{n}$]內(nèi)，若存在m+1個數(shù)a1，a2，…am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…g（am）＜g（am+1），則m的最大值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．i是虛數(shù)單位，$\frac{2+i}{1+2i}$等于（　�。�
A．$\frac{3}{5}$iB．-$\frac{3}{5}$iC．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$iD．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{BM}$=$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EM}$，$\overrightarrow{BE}$$•\overrightarrow{CE}$=（　�。�
A．$-\frac{9}{16}$B．$\frac{9}{16}$C．$-\frac{7}{16}$D．$\frac{7}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，一個三棱錐的三視圖均為直角三角形．若該三棱錐的頂點(diǎn)都在同一個球面上，則該球的表面積為（　　）
A．4πB．16πC．24πD．25π

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同步練習(xí)冊答案