10．不等式x+y+z≤10的正整數(shù)解的組數(shù)共有120組．

分析 分類討論，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得

解答 解：若x，y，z中沒有相同的數(shù)字，共（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，2，6），（1，2，7），（1，3，4），（1，3，5），（1，3，6），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5）有11組，此時不等式x+y+z≤10的正整數(shù)解的組數(shù)共有11A33=66種，
若x，y，z中有兩個相同的數(shù)字，共有（1，1，2），（1，1，3），（1，1，4），（1，1，5），（1，1，6），（1，1，7），（1，1，8）
（1，2，2），（1，3，3），（1，4，4），（2，2，3），（2，2，4），（2，2，5），（2，2，6），（2，3，3），（2，4，4），（3，3，4）有17組，共有17A31=51種，
若若x，y，z中有三個相同的數(shù)字，則有（1，1，1），（2，2，2），（3，3，3），故有3種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得，66+51+3=120，
故答案為：120

點(diǎn)評 本題考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分類討論，屬于中檔題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖是總體的一個樣本頻率分布直方圖，且在[15，18）內(nèi)頻數(shù)為8，求：
（1）求樣本容量；
（2）若在[12，15）內(nèi)的小矩形面積為0.08，求在[12，15）內(nèi)的頻數(shù)；
（3）求樣本在[18，33）內(nèi)的頻率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在區(qū)間（0，5）上隨機(jī)取一個實(shí)數(shù)x，則x滿足x2-2x＜0的概率為$\frac{2}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．等差數(shù)列{an}中，a4=-8，a8=2，則a12=（　　）
A．10B．12C．14D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．宿州某中學(xué)N名教師參加“低碳節(jié)能你我他”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
下表是年齡的頻數(shù)分布表：
區(qū)間[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
人數(shù)25mp7525
（1）求正整數(shù)m，p，N的值；
（2）用分層抽樣的方法，從第1、3、5組抽取6人，則第1、3、5組各抽取多少人？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加學(xué)校之間的宣傳交流活動，求恰有1人在第3組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．2C．$\frac{8}{3}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=alnx-$\frac{1}{2}$x2+bx存在極小值，且對于b的所有可能取值，f（x）的極小值恒大于0，則a的最小值為-e3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知x＞y＞z，且x+y+z=0，下列不等式中成立的是（　�。�
A．y＞0B．xz＞yzC．xy＞yzD．xy＞xz

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，0＜x＜9}\\{\frac{9}{x}+1，x≥9}\end{array}\right.$，若f（a）=f（b）=c（a≠b），且f′（a）＜0（f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案