17．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2（a-2）x-1，x≤1\\{a^x}，x＞1\end{array}$（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[\frac{4}{3}，2]$．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2（a-2）x-1，x≤1\\{a^x}，x＞1\end{array}$（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，利用單調(diào)性的定義，建立不等式，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，$\left\{\begin{array}{l}{a-2≤0}\\{a＞1}\\{1-2（a-2）-1≤a}\end{array}\right.$，∴$\frac{4}{3}$≤a≤2，
故答案為$[\frac{4}{3}，2]$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查分段函數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-mx}{x+1}$（a＞0，a≠1，m≠-1），是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)．
（I）求f（0）的值和實(shí)數(shù)m的值；
（II）當(dāng)m=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是其定義域內(nèi)的增函數(shù)的為（　　）
A．y=x+1B．y=$\frac{1}{x}$C．y=x3D．y=-x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-x+1，若命題：存在x1，x2∈[1，2]，使$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{4}$]C．（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．二次函數(shù)y=x2+x-1，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和Sn，a2=$\frac{1}{8}$，且S1+$\frac{1}{16}$，S2，S3成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=2n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=anbn，若對(duì)任意n∈N+，不等式c1+c2+…+cn≥$\frac{1}{2}$λ+2Sn-1恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．拋物線x=ay2（a≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（$\frac{1}{a}$，0）B．（$\frac{1}{2a}$，0）
C．（$\frac{1}{4a}$，0）D．a＞0 時(shí)為（$\frac{1}{4a}$，0），a＜0 時(shí)為（-$\frac{1}{4a}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，△A1MC1是等腰三角形，D為CC1的中點(diǎn)，E為BC上的一點(diǎn)．
（1）求證：M，N，A1，C1四點(diǎn)共面；
（2）若DE∥平面A1MC1，求$\frac{CE}{EB}$；
（3）求直線BC和平面A1MC1所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合A={-1，0，1，3，4}，B={0，1，3}，則∁AB=（　　）
A．{3}B．{0，3}C．{-1，4}D．{0，3，4}

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同步練習(xí)冊(cè)答案