Question

已知雙曲線的焦點(diǎn)F₁、F₂，點(diǎn)M在雙曲線上且MF₁⊥x軸，則F₁到直線F₂M的距離為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由題意可得點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-c=-2，代入雙曲線方程可得 y=±3，故MF₁=3，又 F₁F₂=2c=4，利用面積法求直角三角形斜邊上的高．
解答：由題意可得點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-c=-2，代入雙曲線方程可得 y=±3，
∴MF₁=3，F(xiàn)₁F₂=2c=4，
直角三角形MF₁F₂中，F(xiàn)₁到直線F₂M的距離為h===，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，利用面積法求直角三角形斜邊上的高．