【題目】已知全集為R，設集合A={x|（x+2）（x-5）≤0}，，C={x|a+1≤x≤2a-1}．

（1）求A∩B，（CRA）∪B；

（2）若C（A∩B），求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】(1) A∩B={x|3＜x≤5}，（CRA）∪B={x|x＜-2或x＞3}；(2) a＜2或2＜a≤3．

【解析】

（1）化簡集合A、B，根據(jù)交集、補集和并集的定義計算即可；

（2）當C（A∩B）時，討論C=和C≠時，分別求出對應a的取值范圍．

（1）集合A={x|（x+2）（x-5）≤0}={x|-2≤x≤5}，

={x|-2≥0}={x|≤0}={x|3＜x≤6}，

所以A∩B={x|3＜x≤5}，

CRA={x|x＜-2或x＞5}，

則（CRA）∪B={x|x＜-2或x＞3}；

（2）若C（A∩B），則

當C=時，a+1＞2a-1，解得a＜2；

當C≠時，由，解得2＜a≤3；

綜上知，實數(shù)a的取值范圍是a＜2或2＜a≤3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校早上8：00開始上課，假設該校學生小張與小王都在早上7：30--7：50之間到校，且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的，求小張比小王至少早5分鐘到校的概率.

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【題目】過拋物線的焦點做直線交拋物線于兩點，分別過作拋物線的切線，則的交點的軌跡方程是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉軸旋轉，有下列結論：

①當直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；

②當直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；

③直線AB與a所成角的最小值為45°；

④直線AB與a所成角的最大值為60°.

其中正確的是________.（填寫所有正確結論的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）四邊形的頂點在橢圓上，且對角線、過原點，若，求證；四邊形的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市每年春節(jié)前后,由于大量的煙花炮竹的燃放,空氣污染較為嚴重．該市環(huán)保研究所對近年春節(jié)前后每天的空氣污染情況調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn),每天空氣污染的指數(shù)．f（t），隨時刻t（時）變化的規(guī)律滿足表達式，其中a為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù),且a∈（0，1）．

(1)令,求x的取值范圍；

(2)若規(guī)定每天中f（t）的最大值作為當天的空氣污染指數(shù),要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過5,試求調(diào)節(jié)參數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓: 的右頂點、上頂點分別為、，坐標原點到直線的距離為，且，則橢圓的方程為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

寫出直線的方程，利用原點到直線的距離，以及列方程組，解方程組求得的值，進而求得橢圓的方程.

橢圓右頂點坐標為，上頂點坐標為，故直線的方程為，即，依題意原點到直線的距離為，且，由此解得，故橢圓的方程為，故選D.

【點睛】

本小題主要考查過兩點的直線方程，考查點到直線的距離公式，考查橢圓標準方程的求法，考查了方程的思想.屬于中檔題.

【題型】單選題
【結束】
11

【題目】若實數(shù)，滿足，則的最小值是（ ）

A. 0 B. C. -6 D. -3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：①函數(shù)；

②向量，，且，；

③函數(shù)的圖象經(jīng)過點

請在上述三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答.

已知_________________，且函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

（1）若，且，求的值；

（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間.

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， ， .

（1）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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