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【題目】某校早上8：00開始上課，假設該校學生小張與小王都在早上7：30--7：50之間到校，且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的，求小張比小王至少早5分鐘到校的概率.

【答案】

【解析】

用x表示小張到校的時間則30≤x≤50，用y表示小王到校的時間，則30≤y≤50. 則所有可能的結果對應直角坐標平面內的正方形區(qū)域, 記“小張比小王至少早5分鐘到校"為事件M.則M所對區(qū)域為圖中的圖影部分,利用幾何概型計算可得答案.

解：

用x表示小張到校的時間則30≤x≤50，用y表示小王到校的時間，則30≤y≤50. 則所有可能的結果對應直角坐標平面內的正方形區(qū)域ABCD.

記“小張比小王至少早5分鐘到校"為事件M.

則M所對區(qū)域為圖中的圖影部分△DEF.

所以

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在拋物線上，圓過原點且與拋物線的準線相切.

（1）求該拋物線的方程；

（2）過拋物線焦點的直線交拋物線于， 兩點，分別在點， 處作拋物線的兩條切線交于點，求三角形面積的最小值及此時直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：的離心率為，右準線方程為．

求橢圓C的標準方程；

已知斜率存在且不為0的直線l與橢圓C交于A，B兩點，且點A在第三象限內為橢圓C的上頂點，記直線MA，MB的斜率分別為，．

若直線l經過原點，且，求點A的坐標；

若直線l過點，試探究是否為定值？若是，請求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高一、高二年級的全體學生都參加了體質健康測試，測試成績滿分為100分，規(guī)定測試成績在之間為“體質優(yōu)秀”，在之間為“體質良好”，在之間為“體質合格”，在之間為“體質不合格”現(xiàn)從兩個年級中各隨機抽取8名學生，測試成績如下：

學生編號

1

2

3

4

5

6

7

8

高一年級

60

85

55

80

65

90

90

75

高二年級

75

85

65

90

75

60

a

b

其中a，b是正整數．

（1）若該校高一年級有200名學生，試估計高一年級“體質優(yōu)秀”的學生人數；

（2）從高一年級抽取的學生中再隨機選取3人，求這3人中，恰有1人“體質良好”的概率；

（3）設兩個年級被抽取學生的測試成績的平均數相等，當高二年被抽取學生的測試成績的方差最小時，寫出a，b的值結論不要求證明

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是(　　)

A. φ∈R，函數f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函數

B. α，β∈R，使cos(α＋β)＝cosα＋cosβ

C. 向量a＝(2,1)，b＝(－1,0)，則a在b的方向上的投影為2

D. “|x|≤1”是“x≤1”的既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2-mx+m2+m-1=0有兩實根x1，x2．

（1）求m的取值范圍；

（2）求x1x2的最值；

（3）如果，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 為等邊三角形，平面平面， ， ， ， ， 為的中點．

（）求證： ．

（）求二面角的余弦值．

（）若平面，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝ex－e－x(x∈R，且e為自然對數的底數).

(1)判斷函數f(x)的單調性與奇偶性；

(2)是否存在實數t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知全集為R，設集合A={x|（x+2）（x-5）≤0}，，C={x|a+1≤x≤2a-1}．

（1）求A∩B，（CRA）∪B；

（2）若C（A∩B），求實數a的取值范圍．

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