函數(shù)
在
內(nèi) ( )
A.沒有零點 | B.有且僅有一個零點 |
C.有且僅有兩個零點 | D.有無窮多個零點 |
利用數(shù)形結(jié)合法進行直觀判斷,或根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)(值域、單調(diào)性等)進行判斷。
(方法一)數(shù)形結(jié)合法,令
,則
,設(shè)函數(shù)
和
,它們在
的圖像如圖所示,顯然兩函數(shù)的圖像的交點有且只有一個,所以函數(shù)
在
內(nèi)有且僅有一個零點;
(方法二)在
上,
,
,所以
;
在
,
,所以函數(shù)
是增函數(shù),又因為
,
,所以
在
上有且只有一個零點.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
,其中
,
為正整數(shù),
,
,
均為常數(shù),曲線
在
處的切線方程為
.
(1)求
,
,
的值;
(2)求函數(shù)
的最大值;
(3)證明:對任意的
都有
.(
為自然對數(shù)的底)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
是實數(shù),函數(shù)
(
).
(1)求證:函數(shù)
不是奇函數(shù);
(2)當
時,求滿足
的
的取值范圍;
(3)求函數(shù)
的值域(用
表示).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
[2014·上海模擬]某位股民購進某支股票,在接下來的交易時間內(nèi),他的這支股票先經(jīng)歷了n次漲停(每次上漲10%),又經(jīng)歷了n次跌停(每次下跌10%),則該股民這支股票的盈虧情況(不考慮其他費用)為( )
A.略有盈利 | B.略有虧損 |
C.沒有盈利也沒有虧損 | D.無法判斷盈虧情況 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
f(x)=3x+sinx+1(x∈R),若f(t)=2,則f(-t)的值為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(2013•浙江)已知函數(shù)f(x)=
,若f(a)=3,則實數(shù)a=
_________ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(2013•天津)設(shè)a+b=2,b>0,則當a=
_________ 時,
取得最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,則使函數(shù)
有零點的實數(shù)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
對實數(shù)a與b,定義新運算“?”:
.設(shè)函數(shù)f(x)=(x
2﹣2)?(x﹣x
2),x∈R.若函數(shù)y=f(x)﹣c的圖象與x軸恰有兩個公共點,則實數(shù)c的取值范圍是( )
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