已知函數(shù)．

(1)求的最小正周期；

(2)若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的值．

 

【答案】

（1）的最小正周期為．

（2）時(shí)， 取得最大值2；時(shí)，取得最小值．

【解析】

試題分析：（1）利用三角公式化簡得，的最小正周期為．

（2）將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，

即．根據(jù)得到， 進(jìn)一步求得時(shí)，取得最大值2；時(shí)，取得最小值．

試題解析：（1）

．

所以的最小正周期為． 6分

（2）將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，

．

時(shí)，，

當(dāng)，即時(shí)， 取得最大值2； 9分

當(dāng)，即時(shí)， 取得最小值． 12分

考點(diǎn)：和差倍半的三角函數(shù)，三角函數(shù)的圖象性質(zhì)，三角函數(shù)圖像的平移.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．

(1)求的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間：

(2)當(dāng)時(shí)，求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．

(1) 求的值；

(2) 若，求．

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已知函數(shù)滿足:①;②.

(1)求的解析式;

(2)若對任意的實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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已知函數(shù)．

(1) 求的值；

(2) 若，求．

 

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 (本小題滿分12分)

已知函數(shù)                             ，

(1)求的最小正周期；

(2)若，, 求的值．

 

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