已知三角形ABC的頂點坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點．
（1）求AB邊所在的直線方程；
（2）求BC邊上的垂直平分線所在直線方程；
（3）求以線段AM為直徑的圓的方程．
考點：直線和圓的方程的應(yīng)用
專題：計算題,直線與圓
分析：（1）利用兩點式或點斜式求直線AB的方程；
（2）求出M的坐標(biāo)，kBC=
3+1
4+2
=
2
3
，即可求BC邊上的垂直平分線所在直線方程；
（3）求出圓心和半徑，可求圓的方程．
解答： 解：（1）因為A（-1，5），B（-2，-1），所以由兩點式得AB的方程為
y-5
-1-5
=
x-(-1)
-2-(-1)
，
整理得y=6x+11．
（2）因為M是BC的中點，所以M（1，1），
因為kBC=
3+1
4+2
=
2
3
，
所以BC邊上的垂直平分線所在直線方程為y-1=-
3
2
（x-1），即3x+2y-5=0；
（3）|AM|=2
5
，所以圓的半徑為
5
．
所以AM的中點為（0，3），
所以以線段AM為直徑的圓的方程為x2+（y-3）2=5．
點評：本題主要考查了直線的方程，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及兩點間的坐標(biāo)公式，綜合性較強，要求熟練掌握對應(yīng)的公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
3
2
ax2+2a2x+1（a＜0），則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)科研課題組計劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品，根據(jù)分析和預(yù)測，能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．企業(yè)擬制定方案對課題組進行獎勵，獎勵方案為：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金也不超過投資收益的20%，并用函數(shù)y=f（x）這一模型模擬獎勵方案．
（Ⅰ）試用模擬函數(shù)y=f（x）的性質(zhì)表述獎勵方案；
（Ⅱ）試分析下列兩個函數(shù)模型是否符合獎勵方案的要求？說明你的理由．（1）y=
x
120
+1； （2）y=4lgx-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，△PF1F2的頂點P為雙曲線上一個動點，△PF1F2內(nèi)切圓圓心I的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與雙曲線x2-y2=2有共同的焦點，且經(jīng)過點M（-3，0）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D是BC的中點，E是DC的中點，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AE
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義ρ≥0，則由極坐標(biāo)方程θ=
π
3
，θ=
2π
3
和ρ=8所表示的曲線圍成的區(qū)域的面積是（　�。�
A、
32π
3
B、
16π
3
C、
8π
3
D、
4π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+4y+1=0，求：
（1）與圓C同心，且半徑為
2010
的圓的方程；
（2）與圓C同心，且被直線l：2x-y+1=0截得的弦長為2
5
的圓的方程；
（3）過點P（3，1）與圓C相切的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：直接寫出答案 （1）|-
2
3
|÷|+
3
2
|=
 
； （2）（
1
3
-
1
2
）×12=
 
．

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同步練習(xí)冊答案