已知tanα=3，求下列代數(shù)式的值．
（1）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；
（2）
sin(2π-α)cos(α-
7π
2
)
sin(
3π
2
+α)cos(2π+α)
+
tan(3π-α)
tan(π+α)
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）轉(zhuǎn)化表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，即可求解結(jié)果．
（2）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，然后求解即可．
解答： 解：（1）∵tanα=3，
∴
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
4tanα-2
5+3tanα
=
12-2
5+9
=
5
7
；
（2）∵tanα=3，
∴
sin(2π-α)cos(α-
7π
2
)
sin(
3π
2
+α)cos(2π+α)
+
tan(3π-α)
tan(π+α)
=-tan2α-1=-10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列兩個(gè)命題：命題p：
2
是有理數(shù)；命題q：若a＞0，b＞0，則方程ax2+by2=1表示橢圓．那么下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、p∨q
C、（﹁p）∧qD、（﹁p）∨q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx+2．若f′（1）=4，求：
（Ⅰ）a+b的值；             
（Ⅱ）ab的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|log2（x+2）＜2}，B={x|（x-1+m）（x-1-m）＜0}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)給定三個(gè)向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1），回答下列問(wèn)題：
（1）求滿(mǎn)足
a
=m
b
+n
c
的實(shí)數(shù)m，n；
（2）若（
a
+k
b
）⊥（2
b
-
c
），求實(shí)數(shù)k．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-4|．
（1）求不等式f（x）＜2的解集．
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜2 3a2-7a+4的解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-4）（x-
1
2
）．
（1）求f′（x）；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（
3
，
1
2
），離心率e=
3
2

（1）求橢圓的方程：
（2）若直線(xiàn)y=kx+2與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，求出k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文） 已知三棱錐O-ABC，∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，其中OA=1，OB=2，OC=3，O，A，B，C四點(diǎn)均在球S的表面上，則球S的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案