18．畫出y=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$的圖象．

分析 易知y=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$是R上的奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)，從而作出y=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$的圖象．

解答 解：易知y=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$是R上的奇函數(shù)，
且在R上是增函數(shù)，
故y=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$的圖象如下，

點評 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與圖象的作法，屬于中檔題．

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8．求定積分：∫${\;}_{0}^{2}$f（x）dx，其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}，x＞1}\end{array}\right.$．

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9．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（2ωx+φ），（ω＞0，φ∈（0，π））的圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$，且點（-$\frac{π}{4}$，0）是它的一個對稱中心．
（1）求f（x）的表達(dá)式，并求出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）若f（ax）（a＞0）在（0，$\frac{π}{3}$）上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a的最大值．

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6．設(shè)地球半徑為R，則北緯45°圈上兩點A，B的經(jīng)度分別是西經(jīng)120°和東經(jīng)150°，A，B兩點的球面距離為$\frac{πR}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=exlnx-aex（a≠0）
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線與直線x-ey-1=0垂直，求實數(shù)a的值
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．設(shè)有數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．
（1）問10是該數(shù)列的第幾項到第幾項？
（2）求第100項；
（3）求前100項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)2-x=|lgx|有兩個根x1，x2，則x1x2的取值范圍是（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．有兩項調(diào)查：①某社區(qū)有300個家庭，其中高收入家庭105戶，中等收入家庭180戶，低收入家庭15戶，為了了解社會購買力的某項指標(biāo)，要從中抽出一個容量為100戶的樣本；②在某地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況．這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法是（　�。�
A．調(diào)查①采用系統(tǒng)抽樣法，調(diào)查②采用分層抽樣法
B．調(diào)查①采用分層抽樣法，調(diào)查②采用系統(tǒng)抽樣法
C．調(diào)查①采用分層抽樣法，調(diào)查②采用抽簽法
D．調(diào)查①采用抽簽法，調(diào)查②采用系統(tǒng)抽樣法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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