8．求定積分：∫${\;}_{0}^{2}$f（x）dx，其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}，x＞1}\end{array}\right.$．

分析 直接利用定積分的求解方法求解即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}，x＞1}\end{array}\right.$．
∫${\;}_{0}^{2}$f（x）dx=${∫}_{0}^{1}（x+1）dx+{∫}_{1}^{2}（\frac{1}{2}{x}^{2}）dx$=（$\frac{1}{2}{x}^{2}$+x）${|}_{0}^{1}$+$\frac{1}{6}{x}^{3}{|}_{1}^{2}$
=$\frac{3}{2}$+$\frac{8}{6}$$-\frac{1}{6}$
=$\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)全集U=R，集合M={y|y=x2+2，x∈U}，集合N={y|y=3x，x∈U}，則M∩N等于（　�。�
A．{1，3，2，6}B．{（1，3），（2，6）}C．MD．{3，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin$\frac{x}{2}$，cos$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos$\frac{x}{2}$，cos$\frac{x}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1．求cos（2x+$\frac{π}{3}$）的值
（2）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．求sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，N是△BDC1的重心，則直線AN與平面BDC1所成角的大小是arccos$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列{bn}、{cn}，已知b1=3，c1=5，bn+1=$\frac{{c}_{n}+4}{2}$，cn+1=$\frac{_{n}+4}{2}$（n∈N*）．
（1）求證：對(duì)任意n∈N*，bn+cn為定值；
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*，都有p•（Sn-4n）≤3，求實(shí)數(shù)p的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知關(guān)于x的不等式ax2+2x+c＞0的解集為（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），求-cx2+2x-a＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知g（x）=（sinωx+cosωx）2，h（x）=cos2（ωx+$\frac{π}{12}$），ω＞0．函數(shù)f（x）=g（x）-2h（x）圖象相鄰對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值以及f（x）最大值；
（2）試作出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象；
（3）若h（$\frac{α}{2}$）=$\frac{4}{5}$，α∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），試求f（α+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．△ABC，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且1+cos（π+2A）=2sin2$\frac{B+C}{2}$
（1）求角A的大�。�
（2）當(dāng)a=6時(shí)，求△ABC面積的最大值并判斷此時(shí)△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．畫出y=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$的圖象．

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同步練習(xí)冊(cè)答案