Question

4、如果f（x）為二次函數(shù)f（0）=2，并且f（x）=0的兩根為-2和1，則f（x）=

-x²-x+2

．

Answer 1

分析：由f（x）=0的兩根為-2和1，我們不妨設(shè)f（x）=a（x+2）（x-1），然后將f（0）=2，代入求出a值，進而整理不難得到函數(shù)f（x）的解析式．

解答：解：∵f（x）=0的兩根為-2和1
∴設(shè)f（x）=a（x+2）（x-1），
又∵f（0）=2
則a=-1
故f（x）=-（x+2）（x-1）=-x²-x+2
故答案為：-x²-x+2

點評：一元二次函數(shù)有三種形式：①一般式：f（x）=ax²+bx+c；②頂點式：f（x）=a（x-h）²+k；③兩點式：f（x）=a（x-x₁）（x-x₂）．我們在解題過程中要根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)男问�，以簡化解題過程．