【題目】關(guān)于函數(shù)，給出以下四個命題：（1）當時，單調(diào)遞減且沒有最值；（2）方程一定有實數(shù)解；（3）如果方程（為常數(shù)）有解，則解得個數(shù)一定是偶數(shù)；（4）是偶函數(shù)且有最小值.其中假命題的序號是____________.

【答案】（1）、（3）

【解析】

化簡函數(shù)的解析式，畫出函數(shù)的圖象，對四個命題逐一判斷即可.

，它的圖象如下圖所示：

命題（1）：當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減且沒有最值，故本命題是假命題；

命題（2）：因為直線存在斜率，所以一定有實數(shù)解，故本命題是真命題；

命題（3）：，所以函數(shù)是偶函數(shù)，當有解時，若，該方程的解的個數(shù)為偶數(shù)；若時，，只有一個解，故本命題是假命題；

命題（4）：由（3）可知，函數(shù)是偶函數(shù)，函數(shù)有最小值，最小值為零，故本命題是真命題.

故答案為：（1）、（3）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，.

（1）求證：；

（2）若，求平面和平面所成的角（銳角）的余弦值.

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【題目】已知橢圓：（），過原點的兩條直線和分別與交于點、和、，得到平行四邊形.

（1）當為正方形時，求該正方形的面積.

（2）若直線和關(guān)于軸對稱，上任意一點到和的距離分別為和，當為定值時，求此時直線和的斜率及該定值.

（3）當為菱形，且圓內(nèi)切于菱形時，求，滿足的關(guān)系式.

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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

（1）在曲線上任取一點,連接,在射線上取一點，使,求點軌跡的極坐標方程；

（2）在曲線上任取一點,在曲線上任取一點,求的最小值.

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【題目】棋盤上標有第、、、、站，棋子開始位于第站，棋手拋擲均勻硬幣走跳棋游戲，若擲出正面，棋子向前跳出一站；若擲出反面，棋子向前跳出兩站，直到調(diào)到第站或第站時，游戲結(jié)束.設(shè)棋子位于第站的概率為.

（1）當游戲開始時，若拋擲均勻硬幣次后，求棋手所走步數(shù)之和的分布列與數(shù)學期望；

（2）證明：；

（3）求、的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，底面△是等腰直角三角形，，為側(cè)棱的中點．

（1）求證：平面；

（2）求異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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【題目】已知橢圓的離心率為，，分別是橢圓的左右焦點，過點的直線交橢圓于，兩點，且的周長為12．

（Ⅰ）求橢圓的方程

（Ⅱ）過點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，，試判斷在軸上是否存在點，使得是以為底邊的等腰三角形若存在，求點橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；

（2）若函數(shù)僅一個零點，求a的取值范圍．

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【題目】已知頂點為原點的拋物線C的焦點與橢圓的上焦點重合，且過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若拋物線上不同兩點A，B作拋物線的切線，兩切線的斜率，若記AB的中點的橫坐標為m，AB的弦長，并求的取值范圍.

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