19．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的實(shí)軸為A1A2，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，若三角形A1A2B的面積為$\sqrt{2}$b2，則雙曲線的離心率（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)三角形的面積建立方程關(guān)系，建立a，b，c的關(guān)系進(jìn)行求解即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)B（0，B），則|A1A2|=2a，
∵三角形A1A2B的面積為$\sqrt{2}$b2，
∴S=$\frac{1}{2}×2a•b$=ab=$\sqrt{2}$b2，
即a=$\sqrt{2}$b，
則離心率e=$\frac{c}{a}=\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{\frac{2^{2}+^{2}}{2^{2}}}$=$\sqrt{\frac{3}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查雙曲線離心率的計(jì)算，根據(jù)三角形的面積建立方程關(guān)系進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某電器專賣店銷售某種型號的空調(diào)，記第n天（1≤n≤30，n∈N+）的日銷售量為f（n）（單位；臺）．函數(shù)f（n）圖象中的點(diǎn)分別在兩條直線上，如圖，該兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m（m∈N+），已知1≤n≤m時(shí)，函數(shù)f（n）=32-n．
（1）當(dāng)m≤n≤30時(shí)，求函數(shù)f（n）的解析式；
（2）求m的值及該店前m天此型號空調(diào)的銷售總量；
（3）按照經(jīng)驗(yàn)判斷，當(dāng)該店此型號空調(diào)的銷售總量達(dá)到或超過570臺，且日銷售量仍持續(xù)增加時(shí)，該型號空調(diào)開始旺銷，問該店此型號空調(diào)銷售到第幾天時(shí)，才可被認(rèn)為開始旺銷？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某課題組對全班45名同學(xué)的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示45名同學(xué)的飲食指數(shù)，說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人被認(rèn)為喜食蔬菜，飲食指數(shù)不低于70的人被認(rèn)為喜食肉類．
（1）求飲食指數(shù)在[10，39]女同學(xué)中選取2人，恰有1人在[20，29]中的概率．
（2）根據(jù)莖葉圖，完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為喜食蔬菜還是喜食肉類與性別有關(guān)，說明理由．
喜食蔬菜喜食肉類合計(jì)
男同學(xué)
女同學(xué)
合計(jì)
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
如表臨界值表僅供參考：
P（k2≥k）0.1000.0500.010
k2.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在腰長為2的等腰直角三角形內(nèi)任取一點(diǎn)，則使得該點(diǎn)到此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離都不小于1的概率為（　�。�
A．1-$\frac{π}{2}$B．1-$\frac{π}{4}$C．1-$\frac{π}{8}$D．1-$\frac{π}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的S=$\frac{1}{15}$，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　）
A．i＜3B．i＜4C．i＜5D．i＜6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在等差數(shù)列{an}中，a5+a6=10，則其前10項(xiàng)和S10的值是（　　）
A．10B．50C．60D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{4x+3y-25≤0}\\{x-2y+2≤0}\\{x-1≥0}\end{array}}\right.$，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最大值為5$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow$=（cosα，$\frac{\sqrt{3}}{4}$），α∈（0，π），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則α=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則S的值為（　�。�
A．55B．65C．36D．78

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同步練習(xí)冊答案