4．已知tanθ=$\frac{3}{4}$，θ為第三象限角，求$cos（θ-\frac{π}{4}）$的值．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosθ 和sinθ的值，再利用兩角差的余弦公式求得$cos（θ-\frac{π}{4}）$ 的值．

解答 解：∵tanθ=$\frac{3}{4}$，θ為第三象限角，sin2θ+cos2θ=1，∴cosθ=-$\frac{4}{5}$，sinθ=-$\frac{3}{5}$，
∴$cos（θ-\frac{π}{4}）$=cosθcos$\frac{π}{4}$+sinθsin$\frac{π}{4}$=-$\frac{4}{5}$•$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{3}{5}$•$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角差的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知2-|x-1|-m＜0對x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（n+1）=f（n）+$\frac{n}{2}$（n∈N*）且f （1）=2，則f （20）為（　�。�
A．95B．97C．105D．192

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）=algx+1-a對任意a∈[-1，1]恒有f（x）＞0，則x的取值范圍是（　�。�
A．（0，100）B．（1，100）C．（0，10）D．（10，100）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某商場節(jié)日期間做有獎促銷活動，在一個大盒子里裝有10只乒乓球，其中有2只黃球，8只白球，任取2只，如果2只都是黃球中一等獎，有1只黃球中二等獎，都是白球不獲獎，試求：
（1）取到黃球個數(shù)X的分布列；
（2）某顧客中獎的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知物體的運動方程是s=$\frac{1}{3}$t3-4t2+12t（t表示時間，s表示位移），則瞬時速度為0的時刻是（　�。�
A．0秒、2秒或6秒B．2秒或16秒C．2秒、8秒或16秒D．2秒或6秒

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=$\sqrt{{x^2}-8x+20}$+$\sqrt{{x^2}+1}$的最小值為（　　）
A．12B．25C．8D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的可重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，如：213，212，222等表示的數(shù)中，只有1個偶數(shù)“2”，我們稱這樣的數(shù)只有一個偶數(shù)數(shù)字，從這樣的三位數(shù)中任取一個數(shù)，則該數(shù)是沒有重復(fù)數(shù)字 的三位數(shù)的概率為$\frac{18}{37}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}，設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，并且滿足a1=1，對任意正整數(shù)n，有Sn+1=4an+2．
（1）令bn=an+1-2an（n=1，2，3，…），證明{bn}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項公式；
（2）求cn=$\frac{_{n}}{3}$，求數(shù)列{$\frac{1}{lo{g}_{2}{C}_{n+2}•lo{g}_{2}{C}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案